1.2.1 命题与量词 导学案-2022-2023学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第一册

第一章　集合与常用逻辑用语 1.2.1　命题与量词 学习目标与重难点 1.了解命题的概念，能够判断一个语句是不是命题，会判断命题的真假，培养学生数学抽象和数学运算的核心素养. 2.理解全称量词、存在量词的意义，并能正确判断全称量词命题、存在量词命题，培养学生逻辑推理和直观想象的核心素养. 重点:命题的概念、全称量词命题与存在量词命题的概念、以及真假的判断。 难点:命题真假的判断、全称量词命题和存在量词命题真假的判断。 知识探究 任务一：命题 一、命题 1.命题定义： （1）真命题： （2）假命题： 为了方便叙述，命题可以用小写英文字母表示： 记：. 例1 下列命题中，　 　　　 　是真命题，　 　　　　　是假命题？ （１） ； （２）　所有无理数都大于零； （３） 平面内垂直于同一直线的两条直线互相平行； （４） 一次函数的图像经过点； （５） 设是任意实数，如果，则； （６） . 解： 为真命题， 为假命题。 一点一练 练习1 ：判 断下列命题的真假. （1）2+2是有理数； （2）1+1>2; （3）奇数的平方仍是奇数； （4）两个集合的交集还是一个集合； （5）每一个素数都是奇数； （6）方程有实数根； （7）sin45°= （8）如果 任务二：量词 在数学中，有很多命题都是针对特定集合而言的，结合下列命题回答问题： （1）任意给定实数； （2） 存在有理数，使得； （3）每一个有理数都能写成分数的形式； （4）所有的自然数都大于或等于零； （5） 有一个实属范围内，至少有一个使得有意义； （6）方程在实数范围内有两个解； （7）每一个直角的三条边长都满足勾股定理。 在下列命题中，哪些命题具有相同的特点？具体说明。 ( 结论：