1.1.2 集合的基本关系 导学案-2022-2023学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第一册

第一章　集合与常用逻辑用语 1.1.2　集合的基本关系 学习目标与重难点 1. 理解子集、真子集概念以及集合相等并且能够区分集合间的包含关系与元素与集合的属于关系。培养学生逻辑推理的核心素养。 2.掌握用数学符号语言以及V图语言表示集合间的基本关系。培养数学抽象的核心素养。 重点:集合间基本关系。 难点:类比实数间的关系研究集合间的关系。 知识探究 任务一：子集 一、子集 1.定义： 2. 请同学们想一想与表达的含义相同吗？ 结论： 3.尝试与发现 (1)根据子集的定义判断,如果A={1,2,3},那么AA吗? (2)你认为可以规定空集必是任意一个集合的子集吗?为什么? 根据（1）（2）问题回答并想一想你能得到怎样的结论。 （1） （2） 例1 写出集合的所有子集； 解：（1）有0个元素的子集：∅ （2）有1个元素的子集： （3）有2个元素的子集： （4）有3个元素的子集： 一点一练 练习1 写出集合的所有子集 任务二：真子集 2、 真子集： 1. 定义： 2. 维恩图：如果用平面上一条封闭曲线的内部来表示集合,那么我们就可作出示意图来形象地表示集合之间的关系,这种示意图通常称为维恩图。 3.根据子集和真子集的定义可知： （1）对于集合A，B，C，如果AB，BC，则A与C是什么关系？ （2） 对于集合A，B，C，如果AB，BC，则A与C是什么关系？