专题十二 分式方程-【冲刺2023】2022年中考数学真题汇编

专题十二 分式方程 一、选择题（共13小题） 1．（2022•临沂）将浓度为的酒精，稀释为的酒精．设需要加水，根据题意可列方程为　　 A． B． C． D． 2．（2022•黑龙江）已知关于的分式方程的解是正数，则的取值范围是　　 A． B． C．且 D．且 3．（2022•恩施州）一艘轮船在静水中的速度为，它沿江顺流航行与逆流航行所用时间相等，江水的流速为多少？设江水流速为，则符合题意的方程是　　 A． B． C． D． 4．（2022•辽宁）小明和小强两人在公路上匀速骑行，小强骑行所用时间与小明骑行所用时间相等，已知小强每小时比小明多骑行，小强每小时骑行多少千米？设小强每小时骑行，所列方程正确的是　　 A． B． C． D． 5．（2022•营口）分式方程的解是　　 A． B． C． D． 6．（2022•通辽）若关于的分式方程：的解为正数，则的取值范围为　　 A． B．且 C． D．且 7．（2022•黔西南州）某农户承包的36亩水田和30亩旱地需要耕作．每天平均耕作旱地的亩数比耕作水田的亩数多4亩．该农户耕作完旱地所用的时间是耕作完水田所用时间的一半，求平均每天耕作水田的亩数．设平均每天耕作水田亩，则可以得到的方程为　　 A． B． C． D． 8．（2022•绥化）有一个容积为的圆柱形的空油罐，用一根细油管向油罐内注油，当注油量达到该油罐容积的一半时，改用一根口径为细油管口径2倍的粗油管向油罐注油，直至注满，注满油的全过程共用30分钟．设细油管的注油速度为每分钟，由题意列方程，正确的是　　 A． B． C． D． 9．（2022•哈尔滨）方程的解为　　 A． B． C． D． 10．（2022•海南）分式方程的解是　　 A． B． C． D． 11．（2022•宜宾）某家具厂要在开学前赶制540套桌凳，为了尽快完成任务，厂领导合理调配，加强第一线人力，使每天完成的桌凳比原计划多2套，结果提前3天完成任务．问原计划每天完成多少套桌凳？设原计划每天完成套桌凳，则所列方程正确的是　　 A． B． C． D． 12．（2022•云南）某地开展建设绿色家园活动，活动期间，计划每天种植相同数量的树木．该活动开始后，实际每天比原计划每天多植树50棵，实际植树400棵所需时间与原计划植树300棵所需时间相同．设实际每天植树棵，则下列方程正确的是　　 A． B． C． D． 13．（2022•丽水）某校购买了一批篮球和足球．已知购买足球的数量是篮球的2倍，购买足球用了5000元，购买篮球用了4000元，篮球单价比足球贵30元．根据题意可列方程，则方程中表示　　 A．足球的单价 B．篮球的单价 C．足球的数量 D．篮球的数量 二、填空题（共5小题） 14．（2022•济南）代数式与代数式的值相等，则　　． 15．（2022•绵阳）方程的解是 　　． 16．（2022•盐城）分式方程的解为 　　． 17．（2022•大连）方程的解是 　　． 18．（2022•广州）分式方程的解是 　　． 三、解答题（共8小题） 19．（2022•西宁）解方程：． 20．（2022•益阳）在某市组织的农机推广活动中，甲、乙两人分别操控、两种型号的收割机参加水稻收割比赛．已知乙每小时收割的亩数比甲少，两人各收割6亩水稻，乙则比甲多用0.4小时完成任务；甲、乙在收割过程中对应收稻谷有一定的遗落或破损，损失率分别为，． （1）甲、乙两人操控、型号收割机每小时各能收割多少亩水稻？ （2）某水稻种植大户有与比赛中规格相同的100亩待收水稻，邀请甲、乙两人操控原收割机一同前去完成收割任务，要求平均损失率不超过，则最多安排甲收割多少小时？ 21． （2022•丹东）为推动家乡学校篮球运动的发展，某公司计划出资12000元购买一批篮球赠送给家乡的学校．实际购买时，每个篮球的价格比原价降低了20元，结果该公司出资10000元就购买了和原计划一样多的篮球，每个篮球的原价是多少元？ 22．（2022•柳州）习近平总书记在主持召开中央农村工作会议中指出：“坚持中国人的饭碗任何时候都要牢牢端在自己手中，饭碗主要装中国粮．”某粮食生产基地为了落实习近平总书记的重要讲话精神，积极扩大粮食生产规模，计划投入一笔资金购买甲、乙两种农机具，已知1件甲种农机具比1件乙种农机具多1万元，用15万元购买甲种农机具的数量和用10万元购买乙种农机具的数量相同． （1）求购买1件甲种农机具和1件乙种农机具各需多少万元？ （2）若该粮食生产基地计划购买甲、乙两种农机具共20件，且购买的总费用不超过46万元，则甲种农机具最多能购买多少件？ 23．（2022•贵港）为了加强学生的体育锻炼，某班计划购买部分绳子和实心球．已知每条绳子的价格比每个实心球的价格少23元，且84元购买绳子的数量与360元购