专题十八 二次函数-【冲刺2023】2022年中考数学真题汇编

专题十八 二次函数 一、选择题（共25小题） 1．（2022•济南）抛物线与轴交于点，过点作直线垂直于轴，将抛物线在轴右侧的部分沿直线翻折，其余部分保持不变，组成图形，点，为图形上两点，若，则的取值范围是　　 A．或 B． C． D． 2．（2022•荆门）抛物线上有两点，，，，若，则下列结论正确的是　　 A． B． C．或 D．以上都不对 3．（2022•荆门）抛物线，，为常数）的对称轴为，过点和点，，且．有下列结论：①；②对任意实数都有：；③；④若，则．其中正确结论的个数为　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．（2022•绵阳）如图，二次函数的图象关于直线对称，与轴交于，，，两点．若，则下列四个结论：①；②；③；④，正确结论的个数为　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．（2022•兰州）已知二次函数，当函数值随值的增大而增大时，的取值范围是　　 A． B． C． D． 6．（2022•通辽）在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得函数的解析式为　　 A． B． C． D． 7．（2022•郴州）关于二次函数，下列说法正确的是　　 A．函数图象的开口向下 B．函数图象的顶点坐标是 C．该函数有最大值，最大值是5 D．当时，随的增大而增大 8．（2022•青岛）已知二次函数的图象开口向下，对称轴为直线，且经过点，则下列结论正确的是　　 A． B． C． D． 9．（2022•潍坊）抛物线与轴只有一个公共点，则的值为　　 A． B． C． D．4 10．（2022•恩施州）已知抛物线，当时，；当时，．下列判断： ①；②若，则；③已知点，，，在抛物线上，当时，；④若方程的两实数根为，，则．其中正确的有　　个． A．1 B．2 C．3 D．4 11．（2022•包头）已知实数，满足，则代数式的最小值等于　　 A．5 B．4 C．3 D．2 12．（2022•哈尔滨）抛物线的顶点坐标是　　 A． B． C． D． 13．（2022•泰州）已知点、、在下列某一函数图像上，且，那么这个函数是　　 A． B． C． D． 14．（2022•贺州）已知二次函数在时，取得的最大值为15，则的值为　　 A．1 B．2 C．3 D．4 15．（2022•雅安）抛物线的函数表达式为，则下列结论中，正确的序号为　　 ①当时，取得最小值；②若点，在其图象上，则；③将其函数图象向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度所得抛物线的函数表达式为；④函数图象与轴有两个交点，且两交点的距离为6． A．②③④ B．①②④ C．①③ D．①②③④ 16．（2022•玉林）小嘉说：将二次函数的图象平移或翻折后经过点有4种方法： ①向右平移2个单位长度 ②向右平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度 ③向下平移4个单位长度 ④沿轴翻折，再向上平移4个单位长度 你认为小嘉说的方法中正确的个数有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 17．（2022•宜宾）已知抛物线的图象与轴交于点、，若以为直径的圆与在轴下方的抛物线有交点，则的取值范围是　　 A． B． C． D． 18．（2022•岳阳）已知二次函数为常数，，点，是该函数图象上一点，当时，，则的取值范围是 　　 A．或 B． C．或 D． 19．（2022•天津）已知抛物线，，是常数，经过点，有下列结论： ①； ②当时，随的增大而增大； ③关于的方程有两个不相等的实数根． 其中，正确结论的个数是　　 A．0 B．1 C．2 D．3 20．（2022•新疆）已知抛物线，下列结论错误的是　　 A．抛物线开口向上 B．抛物线的对称轴为直线 C．抛物线的顶点坐标为 D．当时，随的增大而增大 21．（2022•陕西）已知二次函数的自变量，，对应的函数值分别为，，．当，，时，，，三者之间的大小关系是　　 A． B． C． D． 22．（2022•嘉兴）已知点，在直线为常数，上，若的最大值为9，则的值为　　 A．1 B． C．2 D． 23．（2022•宁波）点，都在二次函数的图象上．若，则的取值范围为　　 A． B． C． D． 24．（2022•杭州）已知二次函数，为常数）．命题①：该函数的图象经过点；命题②：该函数的图象经过点；命题③：该函数的图象与轴的交点位于轴的两侧；命题④：该函数的图象的对称轴为直线．如果这四个命题中只有一个命题是假命题，则这个假命题是　　 A．命题① B．命题② C．命题③ D．命题④ 25．（2022•温州）已知点，，都在抛物线上，点在点左侧，下列选项正确的是　　 A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 参考答案 1．【解答】在中，令， 得， 令，得， 和是关于抛物线对称轴对称的两点