专题七 分式-【冲刺2023】2022年中考数学真题汇编

专题七 分式 一、选择题（共13小题） 1．（2022•济南）若，则代数式的值是　　 A． B．2 C． D．4 2．（2022•济宁）下列各式运算正确的是　　 A． B． C． D． 3．（2022•威海）试卷上一个正确的式子★被小颖同学不小心滴上墨汁．被墨汁遮住部分的代数式为　　 A． B． C． D． 4．（2022•玉林）若是非负整数，则表示的值的对应点落在如图数轴上的范围是　　 A．① B．② C．③ D．①或② 5．（2022•河北）若和互为倒数，则的值是　　 A．1 B．2 C．3 D．4 6．（2022•山西）化简的结果是　　 A． B． C． D． 7．（2022•娄底）若，则称是以10为底的对数．记作：． 例如：，则；，则． 对数运算满足：当，时，． 例如：，则的值为　　 A．5 B．2 C．1 D．0 8．（2022•天津）计算的结果是　　 A．1 B． C． D． 9．（2022•眉山）化简的结果是　　 A．1 B． C． D． 10．（2022•杭州）照相机成像应用了一个重要原理，用公式表示，其中表示照相机镜头的焦距，表示物体到镜头的距离，表示胶片（像到镜头的距离．已知，，则　　 A． B． C． D． 11．（2022•怀化）代数式，，，，，中，属于分式的有　　 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 12．（2022•德阳）下列计算正确的是　　 A． B． C． D． 13．（2022•自贡）下列运算正确的是　　 A． B． C． D． 二、填空题（共5小题） 14．（2022•南通）分式有意义，则应满足的条件是 　　． 15．（2022•张家界）有一组数据：，，，，．记，则　　． 16．（2022•包头）计算：　　． 17．（2022•温州）计算：　　． 18．（2022•自贡）化简：　　． 三、解答题（共13小题） 19．（2022•丹东）先化简，再求值：，其中． 20．（2022•鄂尔多斯）（1）解不等式组，并写出该不等式组的最小整数解． （2）先化简，再求值：，其中． 21．（2022•枣庄）先化简，再求值：，其中． 22．（2022•南通）（1）计算：； （2）解不等式组：． 23．（2022•绵阳）（1）计算：； （2）先化简，得求值：，其中，． 24．（2022•河池）先化简，再求值：，其中． 25．（2022•郴州）先化简，再求值：，其中，． 26．（2022•营口）先化简，再求值：，其中． 27．（2022•广安）先化简：，再从0、1、2、3中选择一个适合的数代入求值． 28．（2022•内江）（1）计算：； （2）先化简，再求值：，其中，． 29．（2022•遵义）（1）计算：； （2）先化简，再求值，其中． 30．（2022•哈尔滨）先化简，再求代数式的值，其中． 31．（2022•大庆）先化简，再求值：．其中，． 参考答案 1．【解答】原式． 当时．原式． 【答案】． 2．【解答】，选项的结论不正确；， 选项的结论不正确；，选项的结论正确； ，选项的结论不正确。 【答案】． 3．【解答】★， 被墨水遮住部分的代数式是 【答案】． 4．【解答】原式 则表示的值的对应点落在如图数轴上的范围是②． 【答案】． 5．【解答】和互为倒数，， ． 【答案】． 6．【解答】 ， 【答案】． 7．【解答】原式 ． 【答案】． 8．【解答】原式 ． 【答案】． 9．【解答】 ． 【答案】． 10．【解答】， ， ， ， ． 【答案】． 11．【解答】分式有：，，， 整式有：，，， 分式有3个， 【答案】． 12．【解答】．，故选项错误，不符合题意； ，故选项正确，符合题意； ．，故选项错误，不符合题意； ．，故选项错误，不符合题意． 【答案】． 13．【解答】、原式，故该选项不符合题意；、原式，故该选项符合题意；、原式，故该选项不符合题意；、原式，故该选项不符合题意。 【答案】． 14．【解答】分母不等于0，分式有意义，，解得：。 【答案】． 15．【解答】； ； ； ， ， 当时， 原式 【答案】． 16．【解答】原式 ， 【答案】． 17．【解答】原式， ， ． 【答案】2． 18．【解答】 【答案】． 19．【解】原式 ， 当时， 原式． 20．【解】（1）由①得：， 由②得：， 不等式组的解集为：， 该不等式组的最小整数解为． （2）原式 ， 当时， 原式． 21．【解】原式 ， 当时， 原式 ． 22．【解】（1）原式 ； （2）不等式的解集为：， 不等式的解集为：， 它们的解集在数轴上表示为： 不等式组的解集为：． 23．【解】（1）原式 ； （2）原式 ． 当，时． 原式． 24．【解】原式 ， 当时，原式． 25．【解】 ， 当，时，原式 ． 26．【解】原式 ，