精品解析：湖北省武汉市新洲区2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

湖北省武汉市新洲区2021-2022学年八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1. 若=3﹣b，则b值为（　　） A. 0 B. 0或1 C. b≤3 D. b≥3 2. 如果最简二次根式和能合并，则x值为（ ） A. B. C. 2 D. 5 3. 如图，在▱ABCD中，若∠A＝2∠B，则∠D的度数为（ ） A. 30° B. 45° C. 70° D. 60° 4. 如果的三边满足关系：，那么（ ） A. 不是直角三角形 B. 是直角三角形，是直角 C. 是直角三角形，是直角 D. 是直角三角形，是直角 5. 正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ） A. 对角线互相平分 B. 对角线相等 C. 对角线互相垂直 D. 对角线平分对角 6. 已知：如图，过四边形ABCD的顶点A、C、B、D分别作BD、AC的平行线围成四边形EFGH，如果EFGH成菱形，那么四边形ABCD必定是（ ） A. 菱形 B. 平行四边形 C. 矩形 D. 对角线相等的四边形 7. －张正方形纸片经过两次对折，并在如图所示的位置上剪去一个小正方形，打开后的图形是（ ） A. B. C. D. 8. 下列四组条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 9. 如图，四边形是边长为的正方形纸片，为边上的点，，将纸片沿某条直线折叠，使点落在点处，点的对应点为，折痕分别与，边交于点、，则的长是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AE＝AC，F是CB延长线上一点，AF⊥CF，垂足为F．下列结论：①∠ACF＝45°；②四边形ABCD的面积等于AC2；③CE＝2AF；④S△BCD＝S△ABF+S△ADE；其中正确的是（　　） A. ①② B. ②③ C. ①②③ D. ①②③④ 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 11. 计算的结果是_____． 12. 当时，二次根式的值是__________． 13. 如果等腰直角三角形的一条腰长为1，则它底边的长=________． 14. 如图，在正方形ABCD中，E为AB中点，连接CE，过点D作于点，连接AF,过点E作于点H交CD的延长线于点，交AD于点，连接FG并延长AM交于点N，已知,则的面积等于_____. 15. 如图，在平行四边形中，下列条件：；；；，能说明平行四边形是矩形的有______（填写序号）． 16. 已知矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线交直线BC于点E，交直线AB于点F，若AB＝4，BE＝3，则BF长为___． 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 18. 已知：点、分别是平行四边形边，上的点，且，点是与的交点，点是与的交点，求证： ，． 19. 如图，在□ ABCD中，点P在对角线AC上一动点，过点P作PM//DC，且PM=DC，连接BM，CM，AP，BD． （1）求证： △ADP≌△BCM； （2）若PA=PC，设△ABP的面积为S，四边形BPCM的面积为T，求的值． 20. 如图，在平行四边形ABCD中，点O是边BC的中点，连接AO并延长，交DC延长线于点E，连接AC，BE． （1）求证：四边形ABEC是平行四边形； （2）当∠D＝50°，∠AOC＝100°时，判断四边形ABEC的形状，并说明理由． 21. 如图，，，，问与的数量有什么关系？为什么？由此还能得到哪些结论？要求至少写出两条，并就其中一条说明理由． 22 如图，矩形ABCD中，CE⊥BD于E，CF平分∠DCE与DB交于点F． （1）求证：BF＝BC； （2）若AB＝4cm，AD＝3cm，求CF的长． 23. 如图1，正方形ABCD和正方形AEFG，连接DG，BE． （1）发现：当正方形AEFG绕点A旋转，如图2，①线段DG与BE之间的数量关系是　 　；②直线DG与直线BE之间的位置关系是　 　． （2）探究：如图3，若四边形ABCD与四边形AEFG都为矩形，且AD＝2AB，AG＝2AE，证明：直线DG⊥BE． （3）应用：在（2）情况下，连结GE（点E在AB上方），若GE∥AB，且AB＝，AE＝1，则线段DG是多少？（直接写出结论） 24. 如图，梯形中， ，，，现有两个动点、分别从、两点同时出发，点以每秒的速度沿向终点移动，点以每秒的速度沿向终点A移动，线段与相交于点，过作交于点，射线交的延长线于点，设动点、移动的时间为t（单位：秒，）． （1）当为何值时，四边形为平行四边形？ （2）在、移动的过程中，线段的长是否发生改变？如果不变，求出线段的长；如果改变，请