精品解析：辽宁省锦州市凌海市2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

2021-2022学年辽宁省锦州市凌海市八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（每小题2分，共16分，每小题都只有一个正确选项） 1. 等腰三角形的两边长分别为3和8，则这个三角形的周长为（ ） A. 11 B. 14 C. 19 D. 14或19 2. 下图中是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 3. 不等式2x+1<8的最大整数解是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 4. 如图，用不等式表示数轴上所示不等式组的解集，正确的是（ ） A. 或 B. 或 C. D. 5. 已知：如图，∠1＝∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是 （ ） A AB＝AC B. BD＝CD C. ∠B＝∠C D. ∠BDA＝∠CDA 6. 如图，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，CE平分∠ACB，若BE=2，则AE的长为（ ） A. B. 1 C. D. 2 7. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（1，）．M为坐标轴上一点，且使得△MOA为等腰三角形，则满足条件的点M的个数为（　　） A 5 B. 6 C. 7 D. 8 8. 如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（　　） A. 30° B. 40° C. 50° D. 65° 二、填空题（每小题3分，共24分） 9. x的3倍与11的差不大于7，用不等式表示为_____． 10. 不等式﹣4x≤5的解集是_____． 11. 将点A（-1，2）先向左平移2个单位，再向上平移3个单位得到B，那么点B的坐标是________ 12. 若关于x的一元一次不等式组x﹣m＜0，x+m＞2有解，则m的取值范围_____． 13. 命题“等边三角形的三个内角相等”的逆命题是______． 14. 等边△ABC中，BC=2,则△ABC面积为_________； 15. 如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转到△ACP′的位置．如果AP=3，那么PP′的长等于_______． 16. 如图，已知一次函数y＝kx+b，观察图像回答下列问题：x_____时，kx+b＞0，x_____时，kx+b＞1． 三、解答题（共60分） 17. 解不等式2（x﹣1）≥x﹣5，并把解集表示在数轴上． 18. 解不等式组： 19. 已知，如图，是的边的中点，，，垂足分别为，，且，求证：． 20. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上，请按要求完成下列步骤： \ （1）画出将△ABC向右平移3个单位后得到的△A1B1C1； （2）画出将△A1B1C1绕点B1按逆时针方向旋转90°后所得到的△A2B1C2． 21. 如图，在△ABC中，AB的垂直平分线MN交AB于点E，交AC于点D，且AC＝18cm，△BCD的周长等于28cm． （1）求BC的长； （2）若∠A＝36°，并且AB＝AC，求证：BC＝BD． 22. 某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x（分钟）与收费y（元）之间的函数关系如图所示． （1）有月租费收费方式是_____（填①或②），月租费是_____元； （2）分别写出①、②两种收费方式中y与自变量x之间函数关系式； （3）直接写出当用户通讯时间是多少时，选择第①种收费方式较经济实惠． 23. “五一”期间甲、乙旅行社假期搞组团促销活动．甲旅行社说：“如果带队团长买全票一张，则其余的员工可享受半价优惠．”乙旅行社说：“包括团长在内全部按票价的六折优惠．”若全票价为2000元，两家旅行社的服务质量相同，根据员工的人数（不包括团长）你认为选择哪一家旅行社才比较合算？ 24. 如图，以△ABC中的AB、AC为边分别向外作正方形ADEB，ACGF，连接DC、BF．（相关知识链接：正方形的四条边都相等，四个角都是直角） （1）观察图形，利用旋转的观点说明：△ADC绕着点 逆时针旋转 °得到． （2）猜想：CD与BF有怎样的数量关系和位置关系？并证明你的猜想． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021-2022学年辽宁省锦州市凌海市八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（每小题2分，共16分，每小题都只有一个正确选项） 1. 等腰三角形的两边长分别为3和8，则这个三角形的周长为（ ） A. 11 B. 14 C. 19 D. 14或19 【答案】C 【解析】 【分析】分3是腰长与底边长两种情况讨