【精品】三年级上册数学热点难点一网打尽-第7讲 分数的初步认识（一）讲义（知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升）苏教版

第7讲 分数的初步认识（一） 知识点一：认识一个物体的几分之一 1．把一个物体或图形平均分成2份，无论每份的形状如何，每份都是它的。 2．分数各部分的名称：分数中间的短横线叫作分数线，分数线下面的数叫作分母，上面的数叫作分子。 3．把一个物体或图形平均分成若干份，其中的一份可以用几分之一来表示，分的份数越多，其中的一份就越小；分的份数越少，其中的一份就越大。即：分子是1的分数，分母越大，分数越小；分母越小，分数越大。 知识点二：认识一个物体的几分之几 1．把一个物体或一个图形平均分成几份，分母就是几；表示这样的几份，分子就是几。 2．比较分母相同的分数的大小的方法：分母相同的分数相比较，分子大的分数大，分子小的分数小。 知识点三：简单的分数加、减法 1．同分母分数加法的计算方法：分母不变，分子相加。 2．同分母分数减法的计算方法：分母不变，分子相减。 知识点四：多彩的“分数条” 1.在抢1以及清0的活动中，感受几分之一、几分之几与“1”的内在联系，丰富并加深对分数的理解。 2.在活动中初步感受时间的随机性，逐步增强对分数大小的判断能力，丰富解决问题的经验，锻炼思维的灵活性。 考点一：分数的意义和读写 【例1】根据图填上适当的分数。 图中B、C、D、E将线段AF平均分成5份，则BD是AF的；AC是AD的。 【分析】把整条线段的长度看作单位“1”，把它平均分成5份，每份是它的，BD表示其中2份，求BD是AF的几分之几，用2除以5；AC表示其中2份，AD表示其中3份，求AC是AD的几分之几，用2份除以3份。 【解答】解：如图： 2÷5＝ 2÷3＝ 答：BD是AF的；AC是AD的。 故答案为：；。 【点评】此题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。 1. 把21个苹果平均分给7个小朋友，3个小朋友共分得这些苹果的，是 　9　个。 【分析】把这些苹果的个数看作一个整体，把它平均分成7份，每个小朋友分得1份，3个小朋友分得3份，是这些苹果的；用这些苹果的个数除以7，求1份的个数，再乘3，就是3个小朋友分得的个数。 【解答】解：3个小朋友共分得这些苹果的 21÷7×3＝9（个） 答：3个小朋友共分得这些苹果的，是9个。 故答案为：，9。 【点评】把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。求3个小朋友分得的个数，关键是根据分数的意义，转化成整数除法、乘法解答。 2. 吨可以表示1吨的 　　，还可以表示5吨的 　　。 【分析】吨表示把1吨平均分成9份，其中的5份就是吨。还可以表示把5吨平均分成9份，其中的1份就是吨，据此解答即可。 【解答】解：1÷9＝ 5×＝（吨） 5÷9＝（吨） 答：吨可以表示1吨的，还可以表示5吨的。 故答案为：；。 【点评】本题考查分数乘除法的计算及分数意义的实际应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 3. 舞蹈小组有男生4人，女生5人，男生占小组总人数的，女生占小组总人数的。 【分析】舞蹈小组有男生4人，女生5人，则一共有（4+5）人，求男生占小组总人数的几分之几，用男生人数除以总人数；求女生占小组总人数的几分之几，用女生人数除以总人数。 【解答】解：4+5＝9（人） 4÷9＝ 5÷9＝ 答：男生占小组总人数的，女生占小组总人数的。 【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。 考点二：同分母分数加减法 【例2】涂一涂，算一算，比一比。 ＝　　 〇 【分析】（1）把一个正方形平均分成了8份，其中的5份表示，其中的2份表示，求它们的和是多少，用（）进行计算； （2）把一个长方形平均分成5份，每份表示，3份表示，4份表示，再进行比较。 【解答】解：（1） （2） 故答案为：；＞。 【点评】本题主要考查了分数意义、分数加法、分数大小的比较。 1. 请用文字或画图说明为什么。 【分析】把正方形平均分成8份，涂色其中的1份就用分数表示，再把同样的正方形平均分成8份，再涂色2份就用表示，所有涂色的一共占3份，也就是分数。 【解答】解：如图： 【点评】本题考查了同分母分数加法的意义。 2. 在计算1﹣时，想：可把“1”看作 　7　个，得到的差是。 【分析】首先把“1”看作 7个，然后根据同分母分数加减法的运算方法：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，求出得到的差是多少即可。 【解答】解：在计算1﹣时，想：可把“1”看作7个，得到的差是： 1﹣＝﹣＝。 故答案为：7、。 【点评】此题主要考查了同分母分数加减法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是把1看作7个。 3. 填一填。 【分析】把一个圆看作一个整体，平均分成几份，每份就占几分之一，分数单位就是几分