精品解析：山东省泰安市东平县2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

2021-2022学年山东省泰安市东平县八年级（下）期中数学试卷（五四学制） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.每小题给出的四个答案中，只有一项是正确的.） 1. 下列结论中，菱形具有而矩形不一定具有的性质是（ ） A. 对角线相等 B. 对角线互相平分 C. 对角线互相垂直 D. 对边相等且平行 2. 已知四边形是平行四边形，，相交于点O，下列结论错误的是（ ） A. ， B. 当时，四边形是菱形 C. 当时，四边形是矩形 D. 当且时，四边形是正方形 3. 如图，在矩形ABCD中，AB＝1，对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E，若BE＝EO，则AD的长是（　　） A. 3 B. C. 3 D. 4. 已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为10cm、24cm，则这个菱形的周长为（　　） A. 13cm B. 26cm C. 48cm D. 52cm 5. 如图，在菱形中，对角线与相交于点若，则的长为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且BE=BF，添加一个条件，仍不能证明四边形BECF为正方形的是( ) A BC=AC B. CF⊥BF C. BD=DF D. AC=BF 7. 在二次根式① ② ③ ④ 中，最简二次根式是（ ） A. ①② B. ③④ C. ①③ D. ①④ 8. 等式成立x的取值范围在数轴上可表示为（ ） A. B. C. D. 9. 已知a满足|2018﹣a|+＝a，则a﹣20182＝（　　） A. 0 B. 1 C. 2018 D. 2019 10. 若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+x+1＝0有两个实数根，则k的取值范围是（　　） A. k≤ B. k≥且k≠1 C. k＞ D. k≤且k≠1 11. 扬帆中学有一块长，宽的矩形空地，计划在这块空地上划出四分之一的区域种花，小禹同学设计方案如图所示，求花带的宽度．设花带的宽度为，则可列方程为（　　） A. B. C. D. 12. 对于任意正数m，n定义运算※为：m※n＝计算(3※2)×(8※12)的结果为( ) A. 2－4 B. 2 C. 2 D. 20 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分.只要求填写最后结果） 13. 若则___________． 14. _____． 15. 已知y＝+2022，则x2+y﹣3的值为 _____． 16. 若最简根式与是可以合并的二次根式，则a的值是_____． 17. 菱形的对角线与相交于点，若，，则菱形的面积为______． 18. 如图，菱形ABCD的对角线AC＝16cm，BD＝12cm，DH⊥AB，垂足为H，则DH＝_____cm． 19. 如图，，是正方形的对角线上的两点，，，则四边形的周长是_____． 20. 如图，正方形ABCD的边长为3，点E在边AB上，且．若点P在对角线BD上移动，则的最小值是 _________ ． 三、解答题（本大题共6小题，共70分.写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤） 21. 计算： （1）； （2）． 22. 按照指定方法解下列方程： （1）2x2+4x+1＝5 （配方法） （2）3x2﹣4x＝1（公式法） （3）（x+1）2＝3（x+1） （4）（x﹣3）（x+2）＝6 23. 阅读下列解题过程： ＝＝﹣1；＝＝﹣； ＝＝﹣；……则： （1）＝　　；＝　　； （2）观察上面的解题过程，请直接写出式子＝　　； （3）利用这一规律计算：（+++……+）•（+1）的值． 24. 如图，菱形ABCD的对角线交于点O，点E是菱形外一点，DE∥AC，CE∥BD． （1）求证：四边形DECO矩形； （2）连接AE交BD于点F，当∠ADB＝30°，DE＝3时，求菱形ABCD的面积． 25. 如图，在中，，，垂足为点，是外角的平分线，，垂足为点． （1）求证：四边形为矩形； （2）当满足什么条件时，四边形为正方形？给出证明． 26. 如图，矩形ABCD中，点E在边CD上，将△BCE沿BE折叠，点C落在AD边上的点F处，过点F作FG∥CD交BE于点G，连接CG． （1）求证：四边形CEFG是菱形； （2）若AB=6，AD=10，求四边形CEFG的面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021-2022学年山东省泰安市东平县八年级（下）期中数学试卷（五四学制） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.每小题给出的四个答案中，只有一项是正确的.） 1. 下列结论中，菱形具有而矩形不一定具有的性质是（ ） A. 对角线相等