【单元复习】第1章 二次函数（知识精讲+考点例析+举一反三+实战演练）-【高效培优】2022-2023学年九年级数学上册必考重难点突破必刷卷（浙教版）

【高效培优】2022—2023学年九年级数学上册必考重难点突破必刷卷（浙教版） 【单元复习】第1章 二次函数 （知识精讲+考点例析+举一反三+实战演练） 温馨提示：一分努力勤奋一份收获，必考重难点突破是培优最佳途径！ 知识精讲 第1章 二次函数 一、二次函数 定义：一般地把形如的函数叫做二次函数，称a为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。 二、二次函数的图象 1.二次函数y=ax(a≠0)的图象是一条抛物线，它关于y轴对称，顶点是坐标原点。当a>0时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线的最低点；当a<0时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线的最高点。 函数y=a(x-m)+k(a≠0)的图象，可以由函数y=ax的图象先向右（当m>0时）或向左（当m<0时）平移|m|个单位，再向上（当k>0时）或向下（当k<0时）平移|k|个单位得到，顶点是(m,k)，对称轴是直线x=m。 函数y=a(x-m)+k(a≠0)的图象是一条抛物线，它的对称轴是直线，顶点坐标是当a>0时，抛物线开口向上，顶点是抛物线上的最低点；当a<0时，抛物线开口向下，顶点是抛物线上的最高点。 2.抛物线的三要素：开口方向、对称轴、顶点. ①的符号决定抛物线的开口方向：当时，开口向上；当时，开口向下；相等，抛物线的开口大小、形状相同. ②平行于轴（或重合）的直线记作.特别地，轴记作直线. 几种特殊的二次函数的图像特征如下： 函数解析式 开口方向 对称轴 顶点坐标 当时 开口向上 当时 开口向下 （轴） （0,0） （轴） (0,) (,0) (,) () 3.求抛物线的顶点、对称轴的方法 （1）公式法：， ∴顶点是，对称轴是直线. （2） 配方法：运用配方的方法，将抛物线的解析式化为的形式，得到顶点为(,)，对称轴是直线. （3）运用抛物线的对称性：由于抛物线是以对称轴为轴的轴对称图形，对称轴与抛物线的交点是顶点。 例：若已知抛物线上两点（及y值相同），则对称 轴方程可以表示为： 4.抛物线中，的作用 （1）决定开口方向及开口大小，与中的完全一样. （2）和共同决定抛物线对称轴的位置. 由于抛物线的对称轴是直线： 故： ①时，对称轴为轴； ②（即、同号）时，对称轴在轴左侧； ③（即、异号）时，对称轴在轴右侧. （3）的大小决定抛物