第三章 不等式（B卷•能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第一册）

第三章 不等式 能力提升测试 本试卷共4页，22小题，满分150分，考试用时120分钟。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、已知集合，则A∩B=（       ） A．{x|-2≤x<2} B．{x|-2≤x≤1} C．{x|-2≤x≤-1} D．{x|-2≤x<-1} 2、若，则有（       ） A．最小值 B．最小值 C．最大值 D．最大值 3、下列命题中，是真命题的是（       ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，，那么 4、不等式的解集为（       ） A．[－1，2] B．[－2，1] C．[－2，1)∪(1，3] D．[－1，1)∪(1，2] 5、已知，不等式恒成立，实数取值范围是（       ） A． B． C． D． 6、下列选项中，使不等式成立的x的取值范围是（       ） A． B． C． D． 7．关于的不等式的解集为，那么不等式的解集为（       ） A． B． C． D． 8．已知实数满足，则的最小值为(       ) A．2 B．1 C．4 D．5 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9、已知，不等式不成立，则下列的取值不正确的是（       ） A． B． C． D． 10、若正实数，满足，则下列说法正确的是（       ） A．有最大值 B．有最大值 C．有最小值4 D．有最小值 11．若．且，则下列不等式恒成立的是（       ） A． B． C． D． 12、若不等式的解集为，则下列说法正确的是（       ） A． B． C．关于的不等式解集为 D．关于的不等式解集为 三．填空题 本题共4小题，每小题5分，共20分 13．已知，，则，的大小关系是________． 14、给出以下4个说法：①已知，是正实数，若，则；②若，则；③若，，则；④若，则． 其中正确的说法是（填序号）______． 15、设a，b≥0，且，则的最小值为___________. 16、已知，，且，则的最小值为______． 四、解答题：本题共6小题，17题10分，18~22题每题12分，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17、设，，，，试比较与的大小． 18、设关于x的二次函数． (1)若，解不等式； (2)若不等式在上恒成立，求实数m的取值范围． 19．（1）若不等式对于一切成立，求a的范围； （2）不等式的解集为M，若，求实数a的取值范围． 20．如图，某人计划用篱笆围成一个一边靠墙（墙足够长）的矩形菜园.设菜园的长为米，宽为米. (1)若菜园面积为36平方米，则，为何值时，所用篱笆总长最小？ (2)若使用的篱笆总长为30米，求的最小值. 21．如图，长方形表示一张（单位：分米）的工艺木板，其四周有边框（图中阴影部分），中间为薄板.木板上一瑕疵（记为点P）到外边框的距离分别为1分米，2分米.现欲经过点P锯掉一块三角形废料，其中M，N分别在上.设的长分别为m分米，n分米. (1)求的值； (2)为使剩下木板的面积最大，试确定m，n的值； (3)求剩下木板的外边框长度（的长度之和）的最大值及取得最大值时m，n的值. 22、已知函数在区间上的最大值比最小值大3，且. (1)求，的值； (2)若在区间上，不等式恒成立，求实数的取值范围. 试卷第1页，共3页 ( 2 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 试卷第2页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $第三章 不等式 能力提升测试 本试卷共4页，22小题，满分150分，考试用时120分钟。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、已知集合，则A∩B=（       ） A．{x|-2≤x<2} B．{x|-2≤x≤1} C．{x|-2≤x≤-1} D．{x|-2≤x<-1} 【答案】D 【分析】求出集合后可求. 【详解】，而或， 故， 故选：D. 2、若，则有（       ） A．最小值 B．最小值 C．最大值 D．最大值 【答案】D 【分析】根据基本不等式，首先取相反数，再尝试取等号，可得答案. 【详解】因为，所以，当且仅当，即时等号成立，故有最大值． 故选：D. 3、下列命题中，是真命题的是（       ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，，那么 【答案】D 【分析】根据不等式的性质和特殊值法，逐项验证可得出答案. 【详解】对于A，如果，那么，故错误