[中学联盟]福建省泉州市泉港区三川中学八年级数学下册：第17章 函数的图象 教案+课件（19份）

创设情境 探究归纳 实践应用 交流反思 检测反馈 zxxkw 学科网 学.科.网 创设情境 回顾小学所学反比例关系。 两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果两个数的积一定，这两个数的关系叫做反比例关系． 学科网 探究归纳 问题1 小华的爸爸早晨骑自行车带小华到15千米的镇外去赶集，回来时让小华乘公共汽车，用的时间少了．假设两人经过的路程一样，而且自行车和汽车的速度在行驶过程中都不变，爸爸要小华找出从家里到镇上的时间和乘坐不同交通工具的速度之间的关系． 设小华乘坐交通工具的速度是v 千米/时，从家里到镇上的时间是t 小时．因为在匀速运动中，时间＝路程÷速度，所以 从这个关系式中发现了什么？ 问题2：学校课外生物小组的同学准备自己动手，用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场．设它的一边长为x(米)，求另一边的长y(米)与x的函数关系式． 从这个关系式中发现了什么？ 上述两个函数都具有 的形式，一般 地，形如 (k是常数，k≠0)的函 数叫做反比例函数(proportional function)． 上述两个函数表达式都具有什么特点？ zxxkw 实践应用 例1 下列函数关系中，哪些是反比例函数？ (1)已知平行四边形的面积是12cm2，它的一边是acm，这边上的高是hcm，则a与h的函数关系； (2)压强p一定时，压力F与受力面积s的关系； (3)功是常数W时，力F与物体在力的方向上通过的距离s的函数关系． (4)某乡粮食总产量为m吨，那么该乡每人平均拥有粮食y(吨)与该乡人口数x的函数关系式． 例2 当m为何值时，函数 是反比 例函数，并求出其函数解析式． 例3 将下列各题中y与x的函数关系写出来． (1)y=1/z，z与x成正比例； (2)y与z成反比例，z与3x成反比例； (3)y与2z成反比例，z与x/2成正比例； 例4 已知y与x2成反比例，并且当x＝3时，y＝2．求x＝1.5时y的值． 交流反思 本堂课，我们讨论了具有什么样的函数是反比例函数，一般地，形如y=k/x(k是常数，k≠0)的函数叫做反比例函数(proportional function)． 要求反比例函数的解析式，可通过待定系数法求出k值，即可确定． zxxkw 检测反馈 1.分别写出下列问题中两个变量间的函数关系式，指出哪些是正比例函数，哪些是反比例函数，哪些既不是正比例函数也不是反比例函数？ (1)小红一分钟可以制作2朵花，x分钟可以制作y朵花； (2)体积为100cm3的长方体，高为hcm时，底面积为Scm2； (3)用一根长50cm的铁丝弯成一个矩形，一边长为xcm时，面积为ycm2； (4)小李接到对长为100米的管道进行检修的任务，设每天能完成10米，x天后剩下的未检修的管道长为y米． 试用描点作图法画出问题1中函数的图象． 2.已知y与x－2成反比例，当x＝4时， y＝3，求当x＝5时，y的值． 3.已知y＝y1＋y2， y1与 成正比例， y2与x2成反比例．当x＝1时，y＝－12；当x＝4时，y＝7．求y与x的函数关系式和x的取范围； zxxkw $$ zxxkw 学科网 学.科.网 动脑筋 1、蒋老师今天从泉港坐电动车到惠安，若泉港与惠安相距32千米，则速度y（千米／小时）与所用时间x（小时）之间的关系是　　　　。 2、我校伙食团共有5吨煤，则可烧天数y与每天烧煤量x之间的关系是　　　　　。 本课内容： 17.4-1反比例函数 学科网 定义 形如y= （k≠0）的函数 叫反比例函数 y= （k≠0） xy=k（k≠0） 细心填一填： - 6 1、已知点P（x1，3）和点Q（-2，y1）满 足反比例函数y= ，则x1=　　， y1=　　。　　 　 　 2、已知点P（2，-3）满足反比例函数 　　y= ，则k=　　。 动手做一做： zxxkw X … -6 -3 -1 … 1 3 6 … y … … … X … -6 -3 -1 … 1 3 6 … y … … … 通过列表、描点、连线的方法画出反比例 函数y= 的图象。 在同一坐标系内画函数y= 的图象。 反比例函数的图象和性质： 1、k＞0 图象在第一和第三象限，在每个象限内y随x的增大而减小。 2、k＜0 图象在第二和第四象限，在每个象限内y 随x的增大而增大。 动脑想一想 D A： x y