精品解析：广东省开平市忠源纪念中学2022届高考考前热身数学试题

可学科网 2022届广东高考考前热身适应性考试（高三数学） 本试卷共4页，22小题，满分150分.考试用时120分钟. 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的 1.已知集合4=123,571川，B=x3<r<15),则4B中元素的个数为() A.2 B.3 C.4 D.5 2.已知复数z满足：+3=4z+5i,则在复平面内复数z对应的点在()， A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.已知一个圆锥的体积为3π，其侧面积是底面积的2倍，则其底面半径为() A.23 B.3 C.5 D 5 3 4.函数f(x=xlnx的图象大致是( 5.已知cosa+3sina=0,则tan2a=( 3 3 A. B.- 4 D、3 6.已知点F为抛物线y2=2pxp>0)的焦点，点P在抛物线上且横坐标为8，O为坐标原点，若△OFP的 面积为2√互，则该抛物线的准线方程为() A x=-2 B.x=-1 Cx=-2 D.x=-4 7.在下列区间中，函数f(x)=+4x-3的零点所在的区间为() A(-2,-1) B.(-1,0) 0 8.岳阳楼与湖北武汉黄鹤楼、江西南昌滕王阁并称为江南三大名楼”，是“中国十大历史文化名楼”之一， 世称“天下第一楼”，因范仲淹作《岳阳楼记》使得岳阳楼著称于世小李为测量岳阳楼高度选取了与底部水 平的直线AC,如图，测得LDAC=30°，∠DBC=45°，AB=14米，则岳阳楼的高度CD约为() 第1页/共5页 命学科网 (参考数据：√2≈1.414、√3≈1.732) B A.18米 B.19米 C.20米 D.21米 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.某市教有局为了解双减政策的落实情况，随机在本市内抽取了A,B两所初级中学，在每一所学校中各 随机抽取了200名学生，调查了他们课下做作业的时间，并根据调查结果绘制了如下频率分布直方图： 频率 频率 组距 组距 lllhhmoa 123456校做作 0123456 校做作 业时长时 业时长时 由直方图判断，以下说法正确的是() A.总体看，A校学生做作业平均时长小于B校学生做作业平均时长 B.B校所有学生做作业时长都要大于A校学生做作业时长 C.A校学生做作业时长中位数大于B校学生做作业的中位数 D.B校学生做作业时长分布更接近正态分布 10.已知平面向量ā=(1,0)，b=1,2V3,则下列说法正确的是() A.a+b=16 B.(a+ba=2 C.向量i+b与a的夹角为30 D.向量a+b在ā上的投影向量为2a 11.如图所示，在正方体ABCD-AB,CD中，M,N分别为棱C,D,CC的中点，其中正确的结论为 第2页/共5页 命学科网 D A.直线AM与CC是相交直线： B.直线AM与BN是平行直线： C.直线BN与MB,是异面直线： D.直线MN与AC所成的角为60°. 12,假设某市场供应的智能手机中，市场占有率和优质率的信息如下表： 品牌 甲 乙 其他 市场占有率 50% 30% 20% 优质率 80% 90% 70% 在该市场中任意买一部智能手机，用A,A,A分别表示买到的智能手机为甲品牌、乙品牌、其他品牌，B 表示买到的是优质品，则() AP(A）=30% B.P(BA)=70% C.P(BA=80%D.P(B)=81% 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13.已知双曲线C的渐近线方程为y=±2x,写出双曲线C的一个标准方程： 14.向量a,b在边长为1的正方形网格中的位置如图所示，则ab= 15.已知函数f(x=x(a…2-2）是偶函数，则a=一 16若2x- 展开式的二项式系数之和为64，则展开式中x项的系数为，（用数字作答） 四、解答题（本大题共6小题，共70分） 17.记Sn是公差不为0的等差数列{an}的前n项和，若a3=S,a2a4=S4 第3页/共5页 可学科网 空组卷四 (1)求数列{a}的通项公式a。; (2)求使Sn>a成立的n的最小值. 18.△4BC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知cos2C-3cosC-1=0 (1)求C: (2)若c=2√3，△4ABC的面积为√5，求a,b 19.一次性医用口罩是适用于覆盖使用者的口、鼻及下领，用于普通医疗环境中佩戴、阻隔口腔和鼻腔呼出 或喷出污染物的一次性口罩，按照我国医药行业标准，口罩对细菌的过滤效率达到95%及以上为合格，98% 及以上为优等品，某部门为了检测一批口置对细菌的过滤效率，随机抽检了200个口罩，将它们的过滤效率 (百分比)按照95,96)，96,97)，[97,98