精品解析：江西省萍乡市安源区2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

2021-2022学年第二学期期中质量检测 八年级 数学试卷 一、单选题（每小题3分，共计18分） 1. 以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ） A. B. C. D. 3. 用反证法证明命题钝角三角形中必有一个内角小于45°时，首先应该假设这个三角形中（　　） A. 每一个内角都大于等于45° B. 每一个内角都小于45° C. 有一个内角大于等于45° D. 有一个内角小于45° 4. 若a>b，则下列不等式不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图：，，则此题可利用下列哪种方法来判定（ ） A. ASA B. AAS C. HL D. 缺少条件，不可判定 6. 如图，平面直角坐标系中，∠ABO=90°，将直角△AOB绕O点顺时针旋转，使点B落在x轴上的点B1处，点A落在A1处，若B点的坐标为（,），则点A1的坐标是（ ） A. （3，-4） B. （4，-3） C. （5，-3） D. （3，-5） 二、填空题（每小题3分，共计24分） 7. 若一个关于x的一元一次不等式组的解集，在数轴上的表示如图所示，则该不等式组的解集为 ______． 8. 如果关于x的不等式（a-1）x＞a-1的解集为x＜1，则a的取值范围是______________ 9. 已知，，则___________． 10. 如图，网格中的每个小正方形的边长为1，A，B是格点（各小正方形的顶点是格点），则以A，B、C为等腰三角形顶点的所有格点C的位置有_________个． 11. 如图，直线与直线相交于点，则关于x的不等式的解集为___________． 12. 如图，在中，，，线段的垂直平分线交于点N，则的周长为___________． 13. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，6）点B的坐标为（2，4），△OAB沿x轴向右平移后得到△EDF，点B的对应点F是直线y＝x上的一点，则点A的对应点D点的坐标为 _____． 14. 如图，已知中，，，将沿射线方向平移m个单位得到，顶点A，B，C分别与D，E，F对应，若以A，D，E为顶点三角形是等腰三角形，则m的值是___________． 三、解答题：(每小题6分，共计30分） 15. 因式分解： （1） （2） 16. 解下列不等式组： （1）； （2）． 17. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，和的顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题： （1）画出向上平移4个单位长度后所得到的； （2）画出绕点按顺时针方向旋转90°后所得到的； （3）和组成的图形是中心对称图形吗?___________，它的对称中心为___________． 18. 如图，已知为等边三角形，点D、E分别在、边上，且，与相交于点F． （1）求证：； （2）求的度数． 19. 如图，已知四边形中，，，，过点作，垂足为E，，且点E是的中点， （1）求的长； （2）求的度数． 四、(本大题共计2小题，每小题8分，共计16分） 20. 2022年翻开序章，冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”深受广大人民的喜爱．2021年十一月初，奥林匹克官方旗舰店上架了“冰墩墩”和“雪容融”这两款毛绒玩具，当月售出了“冰墩墩”200个和“雪容融”100个，销售总额为32000元．十二月售出了“冰墩墩”300个和“雪容融”200个，销售总额为52000元． （1）求“冰墩墩”和“雪容融”的销售单价； （2）进入2022年一月后，这两款毛绒玩具持续热销，于是旗舰店再购进了这两款毛绒玩具共600个，其中“雪容融”的数量不超过“冰墩”数量的2倍，且购进总价不超过43200元．求购进“冰墩墩”数量的取值范围； （3）已知“冰墩墩”和“雪容融”的成本分别为90元/个和60元/个．为回馈新老客户，旗舰店决定对“冰墩墩”降价10%后再销售，若2022年一月份购进的这两款毛绒玩具全部售出，则“冰墩墩”购进多少个时该旗舰店当月销售利润最大，并求出最大利润．? 21. 已知是的平分线，点P是射线上一点，，点C、D分别在射线、上，连接、． （1）如图①，当，时，则与的数量关系是___________． （2）如图②，点C、D在射线、上滑动，且，当时与在（1）中数量关系还成立吗?说明理由． （3）在问题（2）中，则四边形的面积S是否会发生变化?若不会发生变化，请直接写出面积S的值，若发生变化，请说明理由 五、(本大题共计1小题，共计12分） 22. 感知：如图①，和都是等腰直角三角形，，点B在线段上，点C在线段上，我们很