精品解析：江西省丰城市第九中学2021-2022学年高二下学期期末检测数学（文）试题

丰城九中2023届高二年级下学期期末考试 数学（文科）试题 一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分） 1. 若复数满足（为虚数单位），则（ ） A. B. C. D. 2. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 3. 设a，b，c为非零实数，且，则（ ）． A. B. C. D. 4. 已知，则（ ） A. B. C. D. 5. 气象意义上从春季进入夏季的标志为“连续5天的每日平均温度均不低于.现有甲､乙､丙三地连续5天的每日平均温度的记录数据（记录数据都是正整数，单位）： ①甲地：5个数据的中位数为24，众数为22； ②乙地：5个数据的中位数为27，总体均值为24； ③丙地：5个数据中有1个数据是32，总体均值为26，总体方差为10.8. 其中肯定进入夏季的地区有（ ） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 6. 函数（，且）的图象恒过定点，若点在直线上（其中），则的最小值等于 A. 10 B. 8 C. 6 D. 4 7. 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，，，则的值是（ ） A. 6 B. 8 C. 4 D. 2 8. 已知双曲线C：的焦点到C的一条渐近线的距离为2，则C的离心率是（ ） A. B. C. D. 9. 幻方，是中国古代一种填数游戏．阶幻方是指将连续个正整数排成的正方形数阵，使之同一行、同一列和同一对角线上的个数的和都相等．中国古籍《周易本义》中的《洛书》记载了一个三阶幻方（如图）．若某3阶幻方正中间的数是2022，则该幻方中的最小数为（ ） A. 2017 B. 2018 C. 2019 D. 2020 10. 已知函数满足：对任意，．当时，，则（ ） A. B. C. D. 11. 曲线上任意一点处的切线斜率的最小值为（ ） A 3 B. 2 C. D. 1 12. 函数，，若函数与的图象有三个交点，则实数k的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共4小题，共20分） 13. 若函数在上最大值为3，则___________. 14. 一个质点作直线运动，其位移s（单位：m）与时间t（单位：s）满足函数关系式，则当时，该质点的瞬时速度为_________． 15. 设函数，若，则a＝___________. 16. 已知函数，，当时，不等式恒成立，则实数的取值范围为______． 三、解答题（共6小题，共70分，其中第17题10分） 17. 已知集合，． （1）若，求m取值范围； （2）若“x∈B”是“x∈A”的充分不必要条件，求m的取值范围． 18. 在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴为极轴建立极坐标系．已知曲线的极坐标方程为，直线l的参数方程为（为参数）． （1）求直线l的普通方程和曲线的直角坐标方程； （2）若直线l与曲线交于、两点，已知点，且，求的值． 19. 已知函数． （1）当时，求不等式的解集; （2）若，求a的取值范围． 20 已知函数． （1）求的单调递减区间； （2）设锐角内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，求b的取值范围． 21. 上海的疫情牵动着全国人民的心，全国各地送来了很多支援上海的防疫物资，除此之外一些蔬菜中转厂，通过向农场购买蔬菜进行储存，再卖给上海各个小区，也为上海居民提供了蔬菜来源.某蔬菜中转厂的每日进货的蔬菜量最多不超过20吨，由于蔬菜采购，运输，管理等因素，蔬菜每日浪费率p与日进货量x（吨）之间近似地满足关系式，已知售出一顿蔬菜可赢利2千元，而浪费一吨蔬菜则亏损1千元． （蔬菜中转厂的日利润y＝日售出赢利额－日浪费亏损额）． （1）将该蔬菜中转厂日利润y（千元）表示成日进货量x（吨）的函数； （2）当该蔬菜中转厂的日进货量为多少吨时，日利润最大？最大日利润是几千元？ 22. 已知函数. （1）求证：； （2）若函数无零点，求a的取值范围. 第页/共页 学科网（北京）股份有限公司 $ 丰城九中2023届高二年级下学期期末考试 数学（文科）试题 一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分） 1. 若复数满足（为虚数单位），则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由复数除法的运算法则即可求解. 【详解】解：因为复数满足（为虚数单位）， 所以， 故选：A. 2. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】求解集合A,然后进行交集补集运算即可. 【详解】集合, 或,则 故选：C 3. 设a，b，c为非零实数，且，则（ ）． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】