精品解析：山东省济宁市鱼台二中2013-2014学年高二3月质量检测数学（文）试题解析

第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.设 为正实数，则“ ”是“ ”成立的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．既不充分也不必要条件 D．充要条件 2.函数 的单调增区间为(　　) A. B． C. D． 3.函数 的递增区间是(　　) A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 试题分析：因为 对 恒成立，所以 在 上单调递增，故选C. 考点：函数的单调性与导数. 4.一个物体的运动方程为 ，其中 的单位是米，的单位是秒，那么物体在 秒末的瞬时速度是(　　) A． 米/秒 B． 米/秒 C． 米/秒 D． 米/秒 5.函数 有(　　) A．极大值 ，极小值 B．极大值 ，极小值 C．极大值 ，无极小值 D．极小值 ，无极大值[来源:学_科_网] 6.下列命题为特称命题的是(　　) A. 偶函数的图像关于y轴对称 B. 正四棱柱都是平行六面体 C. 不相交的两条直线是平行直线 D. 存在实数大于等于3 【答案】D 【解析】 试题分析：因为A、B、C都是对所有对象而言的，都是全称命题，对于D，文中有“存在”字眼，它是特称命题，故选D.[来源:学*科*网Z*X*X*K] 考点：全称命题与特称命题. 7.命题“若 ，则 是直角三角形”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是(　　)[来源:学,科,网Z,X,X,K] A．0 B.1 C.2 D.3 8.如果椭圆 上一点 到焦点 的距离为6，则点 到另一个焦点 的距离为(　　) A． 10 B． 6 C． 12 D． 14 9.椭圆 的离心率为(　　) A． B． C． ± D．± 【答案】B 【解析】 试题分析：根据题意可得椭圆的标准方程 ，所以 ，所以 ，所以 ，故选B. 考点：椭圆的标准方程及其几何性质. 10.已知椭圆的中心在原点，焦点在 轴上，且长轴长为12，离心率为 ，则椭圆的方程是(　　) A. B. C. D. 11.车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了8次试验，数据如下：[来源:学。科。网Z。X。X。K] 零件数 (个) 10 20 30 40 50 60 70 80 加工时间 62 68 75 81 89 95 102 108 设回归方程为 ，则点 在直线 的(　　) A．左上方 B．右上方 C．左下方 D．右下方 考点：线性回归. 12.函数 的最大值为(　　) A． B． C． D． 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.双曲线 的焦点坐标是_____________. 14. 在 处有极小值，则实数 为 . 【答案】1 【解析】 试题分析：因为 ，所以 ，因为 15.已知 ， ，则 的最小值为 . 16.在整数集 中，被 除所得余数为 的所有整数组成一个“类”，记为 ，则 ， 、 、 、 、 ，则下列结论正确的是_____________. ① ② ③“整数 、 属于同一‘类’”的充要条件是“ ” ④命题“整数 、 满足 ， ，则 ”的原命题与逆命题都为真命题. 【答案】①②③ 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分10分）已知函数 ，当 时，有极大值 . （1）求 的值； （2）求函数 的极小值. 因为当 时，有极大值 ，且当 时， ，当 时， ，所以 是函数 的极小值点 . 考点：函数的极值与导数. 18.（本小题满分12分）已函数 . (1)作出函数 的图像； (2)若对任意 ， 恒成立，求实数 的取值范围． ∴ 的图象如图所示 (2)由(1)知 的最小值为4，由题意可知 即 ，即 ，解得 故实数 的取值范围为 . 考点：1.函数的图像；2.函数的最值；3.二次不等式. 19.（本小题满分12分）户外运动已经成为一种时尚运动，某单位为了了解员工喜欢户外运动是否与性别有关，决定从本单位全体650人中采用分层抽样的办法抽取50人进行问卷调查，得到了如下列联表： 喜欢户外运动 不喜欢户外运动 合计 男性 5 女性 10