2.5.2 用一元二次方程解决几何图形面积及动点问题 同步练习 2022-2023学年湘教版九年级数学上册

用一元二次方程解决几何图形面积及动点问题 同步精练 一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分） 1. 某中学准备建一个面积为375 m2的矩形游泳池，且游泳池的宽比长短10 m．设游泳池的长为x m，则可列方程为( ) A．x(x－10)＝375 B．x(x＋10)＝375 C．2x(2x－10)＝375 D．2x(2x＋10)＝375 2. 如图，把一块长为40 cm，宽为30 cm的矩形硬纸板剪去四个相同的小正方形，然后把纸板的四边沿虚线折起，做成一个无盖纸盒．若该无盖纸盒的底面积为600 cm2，设剪去小正方形的边长为x cm，则可列方程为(　　) A．(30－2x)(40－x)＝600 B．(30－x)(40－x)＝600 C．(30－x)(40－2x)＝600 D．(30－2x)(40－2x)＝600 3. 如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7 644平方米，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x米，则可列方程为( ) A．100×80－100x－80x＝7 644 B．(100－x)(80－x)＋x2＝7 644 C．(100－x)(80－x)＝7 644 D．100x＋80x＝356 4. 将一块长方形桌布铺在长为3 m，宽为2 m的长方形桌面上，各边下垂的长度相同，且桌布的面积是桌面面积的2倍，求桌布下垂的长度．设桌布下垂的长度为x m，则可列方程为(　　) A．(2x＋3)(2x＋2)＝2×3×2 B．2(x＋3)(x＋2)＝3×2 C．(x＋3)(x＋2)＝2×3×2 D．2(2x＋3)(2x＋2)＝3×2 5. 同一根细铁丝可以折成边长为10 cm的等边三角形，也可以折成面积为50 cm2的矩形．设所折成的矩形的一边长为x cm，则可列方程为(　　) A．x(10－x)＝50 B．x(10×3－x)＝50 C．x＝50 D．x(10×3－2x)＝50 6. 公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花(如图)，原空地一边减少了1 m，另一边减少了2 m，剩余空地的面积为18 m2，求原正方形空地的边长，设原正方形空地的边长为x m，则可列方程为( ) A．(x＋1)(x＋2)＝18 B．x2－3x＋1