1.3.1 有理数的加法（第1课时 有理数的加法法则）（导学案）-【上好课】2022-2023学年七年级数学上册同步备课系列（人教版）

1.3.1 有理数的加法（第1课时 有理数的加法法则） 学案 学习目标 1. 理解有理数加法法则的探究过程，掌握有理数加法的法则； 2. 能利用有理数加法的法则进行简单的有理数加法运算. 重点难点突破 ★知识点1：有理数的加法法则 （1）有理数的加法法则是进行有理数加法运算的依据，进行加法运算时，首先判定两个加数的符号，确定运用哪一条法则. （2）法则的叙述中，都是先强调符号，后计算绝对值. （3）异号两数相加，绝对值相等时和为0，及互为相反数的两个数相加得零. （4）把有理数加法法则用字母表示： ①若a＞0，b＞0，则a+b=＋（|a|+|b|）； 若a＜0，b＜0，则a+b=－（|a|+|b|）. ②若a＞0，b＜0，且|a|=|b|，则a+b=0； 若a＞0，b＜0，且|a|＞|b|，则a+b=＋（|a|－|b|）； 若a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，则a+b=－（|a|－|b|）. ③a +0 =a. ★知识点2：数学思想 通过数轴这一有力工具来探究有理数加法规律，用正负数表示方向，绝对值表示路程，形式简单、形象，运用数形结合思想，把数量关系与图形结合起来，进行分析、研究、解决问题. 核心知识 1. 同号两数相加，取 ，并把 相加. 2. 绝对值不相等的异号两数相加，取 的符号，并用 减去 .互为相反数的两个数相加得 . 3. 一个数同0相加，仍得 . 思维导图 复习引入 1. 下列各组数中，哪一个数的绝对值较大？ （1）5和3； （2）-5和3； （3）5和-3； （4）-5和-3. 2. 说明下列用负数表示的量的实际意义： （1）小兰第一次前进了5米，接着按同一方向又前进了-2米； （2）北京的气温第一天上升了3℃，第二天又上升了-1℃. 3. 根据上述问题，列算式回答 （1）小兰两次一共前进了几米？（5+(-2)） （2）北京的气温两天一共上升了多少度？（3+(-1)） 新知探究 思考：一个小球作左右方向的运动，我们记向右运动的距离为正，向左运动的距离为负. 问题1：如果小球先向右移动3m，再向右移动5m，那么两次运动的最后结果是什么? 写成算式是： . 简记为： . 问题2：如果小球先向左运动5m，再向左运动3m，那么两次运动的最后结果是什么? 写成算式是： . 问题3：如果小球先向右运动5m，再向左运动3m，那么两次运动的最后结果是什么? 写成算式是： . 简记为： . 问题4：如果小球先向右运动了3m，再向左运动了5m，那么两次运动的最后结果是，小球从起点向____运动了_____m. 写成算式是： . 简记为： . 问题5：小球先向右运动5m，再向左运动5m，那么小球从起点向______运动了____ m. 写成算式是： . 简记为： . 问题6：小球先向左运动5m，再向右运动5m，那么小球向________运动了____m. 写成算式是： . 简记为： . 问题7：如果小球第1秒向右(或左)运动5m，第2秒原地不动，那么两秒后小球从起点向________运动了____m. 写成算式是： . 有理数加法的分类： 归纳：有理数加法法则： 法则挖掘 有理数加法运算的步骤： 1. 先判断加数的类型（同号、异号）； 2. 再确定和的符号：同号取相同的符号；异号取绝对值较大的加数的符号； 3. 最后进行绝对值的加减运算. 典例分析 例1：计算：（1）（-3）+（-9） （2）（-4.7）+3.9 例2：足球循环赛中，红队胜黄队4:1，黄队胜红队1:0，计算各队的净胜球数． 当堂巩固 口算下列各题，并说明理由： (+3)+(+5)； (-3)+(-5)； (+3)+(-5)； (-3)+(+5)； (+4)+(-4)； (+9)+(-2)； (-9)+(+2)； (-9)+0. 能力提升 1. 用“＞”或“＜”填空： ①如果a>0，b>0，那么a+b 0； ②如果a<0，b<0，那么a+b 0； ③如果a>0，b<0，|a|>|