第二章 平面解析几何之直线和圆的方程（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）

班级 姓名 学号 分数 第二章 平面解析几何之直线和圆的方程（A卷·知识通关练） 核心知识1 坐标法 1．（2022·北京房山·高二期末）已知点，则线段的中点坐标为（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由点， 则线段的中点坐标为，即. 故选：B 2．（2022·全国·高二课时练习）已知函数的图像与函数的图像关于对称，求的解析式． 【解析】设是函数的图象上的任意一点，点关于的对称点，则，所以，因为在函数的图像上，所以，则，即，所以的解析式为，； 3．（2022·全国·高二课时练习）已知是一个长方形，且M是所在平面上任意一个点，求证：． 【解析】因为是长方形，故以为坐标原点，建立如下所示平面直角坐标系： 则，不妨设的坐标为，则，设 故 ， 故=，即证. 核心知识2 直线的倾斜角与斜率 4．（2022·天津天津·高二期末）若直线l经过A(2，1)，B(1，)两点，则l的斜率取值范围为_________________；其倾斜角的取值范围为_________________. 【答案】          【解析】因为直线l经过A(2，1)，B(1， )两点， 所以l的斜率为， 所以l的斜率取值范围为， 设其倾斜角为，，则， 所以其倾斜角的取值范围为， 故答案为：， 5．（2022·上海市控江中学高二期中）设，若直线l经过点､，则直线l的斜率是___________. 【答案】1 【解析】因为直线l经过点､， 所以直线l的斜率是， 故答案为：1 6．（2022·湖南·长沙一中高一期末）直线的倾斜角的取值范围为（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】设直线的倾斜角为，可得， 所以的取值范围为 故选：D 7．（2022·北京十五中高二期中）如图，直线的斜率分别为，则（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由斜率的定义知，. 故选：D. 8．（多选题）（2022·重庆八中高一期末）直线l过点且斜率为k，若直线l与线段AB有公共点，，，则k可以取（       ） A．－8 B．－5 C．3 D．4 【答案】AD 【解析】由于直线l过点且斜率为k，与连接两点，的线段有公共点，则，，由图可知， 时，直线与线段有交