2021年普通高等学校招生全国统一考试(新高考Ⅰ卷)数学-【高考解码】高考真题汇编试卷文科数学

二、选择题：本题共4小题，第小题5分，共20分.在每小题给出的选项中， 16.某校学生在研究民间剪纸艺术时，发现剪纸时经常会沿纸的某条对称 2021年普通高等学校招生全国统一考试 有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得 轴把纸对折，规格为20dm×12dm的长方形纸，对折1次共可以得到 0分. 10dm×12dm,20dm×6dm两种规格的图形，它们的面积之和S1= (新高考I卷) 9.有一组样本数据x1x2,…,xn,由这组数据得到新样本数据y1,y2,…, 240dm2,对折2次共可以得到5dm×12dm,10dm×6dm,20dm×3 ,其中y=x十c(i=1,2,,n),c为非零常数，则 ( dm三种规格的图形，它们的面积之和S2=180dm2,以此类推，则对折 数学 A.两组样本数据的样本平均数相同 4次共可以得到不同规格图形的种数为：如果对折”次，那么 本试卷共150分，考试时间120分钟. 2S= dm2 B.两组样本数据的样本中位数相同 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选 C.两组样本数据的样本标准差相同 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演 项中，只有一项是符合题目要求的 算步骤 D.两组样本数据的样本极差相同 如1.设集合A={x-2<x<4},B={2,34,5},则A∩B= 〔a十1，n为奇数， 10.已知O为坐标原点，点P1(cosa,sina),P2(cosB,一sin),P3(cos(a A.{2} B.{2,3》 C.{3,4} D.{2,3,4} 17.(10分)已知数列{an}满足a1=1,am+1= (am十2，n为偶数， +B),sin(a+)),A(1,0),则 2.已知之=2一i,则（之十i)= ( (1)记bm=a2m,写出b1,b2,并求数列{bm}的通项公式； A.OP=OP2 B.AP=AP2 A.6-2i B.4-2i C.6+2i D.4+2i (2)求{an}的前20项和. 3.已知圆锥的底面半径为√2，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线 C.OA.OP3=OP1·OP2 D.OA OP1=OP2 OPs 长为 ( ) 11.已知点P在圆(x-5)2+(y-5)2=16上，点A(4,0),B(0,2),则 A.2 B.2√2 C.4 D.4√2 ( A.点P到直线AB的距离小于10 +.下列区间中，函数f(x)=7sin(x-否)单调递增的区间是 B.点P到直线AB的距离大于2 A.(o,】 B(受x c(,】 D.(,2x) C.当∠PBA最小时，PB|=3√2 5.已知A,R是桶圆C号 D.当∠PBA最大时，|PB|=3√2 =1的两个焦点，点M在C上，则MF1 12.在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AA1=1,点P满足BP=ABC+ ·|MF2|的最大值为 ( 渗 A.13 B.12 C.9 D.6 BB1,其中入∈[0,1]4∈[0,1]，则 6.若tan0= -2,则sin91十sin20) A.当A=1时，△AB1P的周长为定值 sin 0++cos 0 B.当a=1时，三棱锥P一A1BC的体积为定值 6 A.一5 B-号 c C.当入=2时，有且仅有一个点P,使得A1PLBP 7.若过点(a,b)可以作曲线y=er的两条切线，则 ( D.当u=2时，有且仅有一个点P,使得A1B⊥平面AB1P A.e<a B.e4< C.0<a<e" D.O<<e 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 感 8.有6个相同的球，分别标有数字1,2,3,4,5,6，从中有放回的随机取两 次，每次取1个球.甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”，乙表示事 13.已知函数f(x)=x3(a·2r-2-r)是偶函数，则a= 件“第二次取出的球的数字是2”，丙表示事件“两次取出的球的数字之 14.已知O为坐标原点，抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,P为C上 和是8”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和是7”，则 ( ) 一点，PF与x轴垂直，Q为x轴上一点，且PQ⊥OP.若|FQ=6,则C A.甲与丙相互独立 B.甲与丁相互独立 的准线方程为 C.乙与丙相互独立 D.丙与丁相互独立 15.函数f(.x)=2x-1一21nx的最小值为 2021新高考I卷·数学1 18.(12分)某学校组织“一带一路”知识竞赛，有A,B两类问题，每位参加 20.(12分)如图，在三棱锥A一BCD中，平面ABD⊥ 22.(12分)已知函数f(x)=x(1-1nx) 比赛的同学先在两类问题中选择一类并从中随机抽取一个问题回答， 平面BCD,AB=AD,O为BD的中点. (1)讨论f(