2022年普通高等学校招生全国统一考试(新高考Ⅰ卷)数学-【高考解码】高考真题汇编试卷文科数学

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演 2022年普通高等学校招生全国统一考试 中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错 算步骤。 (新高考I卷) 的得0分。 10分)记s,为数列a,的前a项和，已知a1=1…倍是公差为宁的 9.已知正方体ABCD-A1B1C1D1,则 数学 等差数列 A.直线BC1与DA1所成的角为90 (1)求{an}的通项公式： 本试卷满分150分，考试时间120分钟。 B.直线BC与CA1所成的角为90° C.直线BC1与平面BB1D1D所成的角为45 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选 e)证明。十十…+<2 an 项中，只有一项是符合题目要求的 D.直线BC1与平面ABCD所成的角为45 1.若集合M={.x√元<4}，N={x3.x≥1}，则M∩N ( 10.已知函数f(x)=x3-x+1,则 A.{x|0≤x<2 B{a3<<2 A.f(.x)有两个极值点 C.{x3≤x<16》 n日<<16 B.f(x)有三个零点 2.若i(1一x)=1,则x十这 C.点(0,1)是曲线y=f(.x)的对称中心 A.-2 B.-1 C.1 D.2 D.直线y=2x是曲线y=f(x)的切线 3.在△ABC中，点D在边AB上，BD=2DA.记CA=m,CD=n,则CB= 11.已知O为坐标原点，点A(1,1)在抛物线C:x2=2py(p>0)上，过点B ( ( A.3m-2n B.-2m+3n (0,一1)的直线交C于P,Q两点，则 C.3m+2n D.2m+3n A.C的准线为y=一1 B.直线AB与C相切 cos A 4.南水北调工程缓解了北方一些地区水资源短缺问题，其中一部分水蓄 18.12分)记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,bc,已知千9mA C.IOP1·OQ1>1OA12D.|BP1·1BQ1>|BA12 入某水库，已知该水库水位为海拔148.5m时，相应水面的面积为140 sin 2B km2;水位为海拔157.5m时，相应水面的面积为180km2.将该水库在 12.已知函数f(x)及其导数(x)的定义域均为R,记g(x)=f(x).若 1+cos 2B 这两个水位间的形状看作一个棱台，则该水库水位从海拔148.5m上 f(受-2x小g(2+x)均为偶函数，则 升到157.5m时，增加的水量约为（√7≈2.65） ( 1)若C-,求B: A.1.0×109m3 B.1.2×109m3 A.f(0)=0 C.1.4×109m3 D.1.6×109m3 Bg(-2)=0 (2)求2+的最小值。 c2 5.从2至8的7个整数中随机取2个不同的数，则这2个数互质的概率为 C.f(-1)=f(4) D.g(-1)=g(2) ( c 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 A.6 D号 6.记函数f(x)=sim(or+)+6(ow>0)的最小正周期为T.若号x<T< 13.(1-￥)x+)的展开式中2y°的系数为 (用数字作答) 14.写出与圆x2+y2=1和(x-3)2+(y-4)2=16都相切的一条直线的 ,且y=fx)的函数图象关于点（经，2）中心对称，则f(受)=（ 方程 A.1 c D.3 15.若曲线y=(x+a)er有两条过坐标原点的切线，则a的取值范围是 1 7.设a=0.l1ea1,b=gc=-lh0.9,则 A.a<b<c B.c<b<a C.c<a<b D.a<c<b 16已知C+ =1(a>b>0),C的上顶点为A,两个焦点为F1, 8.已知正四棱锥的侧棱长为，其各顶点都在同一球面上.若该球的体积 为36π，且3≤I≤3√3，则该正四棱锥体积的取值范围是 F2,离心率为2，过F1且垂直于AF2的直线与C交于D,E两点， A[1s] DE|=6,则△ADE的周长是 c[图] D.[18,27] 2022新高考I卷·数学 1 19.(12分)如图，直三棱柱ABCA1B1C1的体积为4，△A1BC的面积为 20.(12分)一医疗团队为研究某地的一种地方性疾病与当地居民的卫生 21.12分已知点A2.1在双曲线C号-1o>1D上，直线1交 1,2 a2- 2√2. 习惯（卫生习惯分为良好和不够良好两类）的关系，在已患该疾病的病 C于P,Q两点，直线AP,AQ的斜率之和为0. (1)求A到平面A1BC的距离； 例中随机调查了100例（称为病例组），同时在未患该疾病的人群中随 (1)求1的斜率： (2)设D为A1C的中点，AA1=AB,平面A1BC⊥平面ABB1A1,求二 机调查了100人（称为对照组），得到如下数据：