2021年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷)数学-【高考解码】高考真题汇编试卷理科数学

6.如图，已知正方体ABCD一A1B1C1D1,M,N分别是A1D,D1B的中点， 二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分 2021年普通高等学校招生全国统一考试 则 11.我国古代数学家赵爽用弦图给出了勾股定理的证明，弦图 是由四个全等的直角三角形和中间的一个小正方形拼成 (浙江卷) 的一个大正方形（如图所示）.若直角三角形直角边的长分 数学 别为3,4，记大正方形的面积为S,小正方形的面积为S,则 A.直线A,D与直线D1B垂直，直线MN∥平面ABCD 本试卷共150分，考试时间120分钟 B.直线A1D与直线D1B平行，直线MN⊥平面BDD1B x2-4, x>2, 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项 C.直线A1D与直线D1B相交，直线MN∥平面ABCD 12.已知a∈R,函数f(x) 若f(f(√6)=3，则a x-3|+a,x≤2. 中，只有一项是符合题目要求的， D.直线A1D与直线D1B异面，直线MN⊥平面BDD1B 1.设集合A={xx≥1}，B={x|-1<x<2},则A∩B 7.已知函数f八x)=2+,g(x)=sinx,则图象为如图的函数可能是（ A.{xx>-1} B.{xlx≥1} 13.已知多项式(.x-1)3+(.x+1)4=x+a1x3+a2.x2+a3x十a4,则a1= C.{x|-1<x<1 D.{x|1≤x<2} ;a2十a3十a4= 2.已知a∈R,(1+ai)i=3+i(i为虚数单位)，则a= 14.在△ABC中，∠B=60°，AB=2,M是BC的中点，AM=2√3，则AC= A.-1 B.1 C.-3 D.3 :cos∠MAC= 3.已知非零向量a,b,c,则“a·c=b·c”是“a=b”的 A.y=f(x)十g(x) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 B.y=f()-g(x)- C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 23 C.y=f(x)g(x) D.y-g(z) 609 f(x) 4.某几何体的三视图如图所示（单位：cm),则该几何体的体积（单位：cm3) 必 8.已知a,3,y是互不相同的锐角，则在sin acos3,sin3cosY,sin ycos a三 总 ( ) 15.袋中有4个红球，个黄球，n个绿球.现从中任取两个球，记取出的红 个值中，大于？的个数的最大值是 ( 球数为，若取出的两个球都是红球的概率为行，一红一黄的概率为 正视图 A.0 B.1 C.2 D.3 侧视图 ,E()= 9.已知a,b∈R,ab>0,函数f(x)=a.x2十b(x∈R),若f(s-t),f(s),f(s 则 +t)成等比数列，则平面上的点(s,t)的轨迹是 ( ) 俯视图 16.已知椭圆 国。+方-1(a>b>0),焦点F(-c,0),F2(c,0,c>0,若过 A.直线和圆 B.直线和椭圆 B.3 C.32 D.3√2 C.直线和双曲线 D.直线和抛物线 F1的直线和圆(x-2c）+y2=2相切，与椭圆的第一象限交于点P, (x+1≥0 10.已知数列{an}满足a1=1,am+1= an一(n∈N“),记数列(an}的前n 1+√an 且PF2⊥x轴，则该直线的斜率是 ,椭圆的离心率 5.若实数x,y满足约束条件x一y≤0 ,则之=x 2y的最小值是 项和为Sn,则 ( 是 2x+3y-1≤0 A多<Sm<3 17.已知平面向量a,b,c(c≠0)满足|a=1,|b1=2,a·b=0,(a一b)·c B.3<S100<4 0,记平面向量d在a,b方向上的投影分别为x,y,d-a在c方向上的 A.-2 c.- C4KSm<号 D.2<Sw<5 投影为x,则x2+y2十之2的最小值是 2021浙江卷·数学1 三、解答题：本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或 20.(本题满分15分)已知数列(an的前n项和为S。a1=-号，且4S+1 22.(本题满分15分)设a,b为实数，且a>1,函数f(.x)=a-bx十e2(x∈ R). 演算步骤。 =3Sm-9(n∈N*). (I)求函数f(x)的单调区间： (I)求数列{an}的通项公式； 18.(本题满分14分)设函数f(x)=sinx十cosx(x∈R). (Ⅱ)若对任意b>2e2,函数f(x)有两个不同的零点，求a的取值范围； (Ⅱ)设数列{bm}满足3b十(n一4)am=0(n∈N*),记{bn}的前n项和 (Ⅲ)当a=e时，证明：对任意b>e,函数f(x)有两个不同的零点x1, (I)求函数y=[f(+)门的最小正周期： 为Tm,若Tm≤Abm对任意n∈N恒成立，求实数入的取值范围 <.满足>a+后 e- (注：e=2.71828…是