2021年普通高等学校招生全国统一考试(新高考Ⅱ卷)数学-【高考解码】高考真题汇编试卷理科数学

15.已知向量a+b+c=0,a=1,b=c=2,a·b+b·c+c·a 2021年普通高等学校招生全国统一考试 7.已知a=10gs2,b=1ogs3c=2,则下列判断正确的是 A.c<b<a B.b<a<c C.a<c<b D.a<b<c 16.已知函数f(x)=e-1|,x1<0,x2>0,函数f(x)的图象在点A 8.已知函数f(x)的定义域为R,f(x十2)为偶函数，f(2x十1)为奇函数， (新高考Ⅱ卷) (x1,f(x1)和点B(x2,f(x2)的两条切线互相垂直，且分别交y轴 则 ( ) 数学 Af(-2）=0Bf(-1)=0Cf2)=0D.f4)=0 于M,N两点，则会取位范围是 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多 算步骤 本试卷共150分，考试时间120分钟 项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 17.(10分)记Sm是公差不为0的等差数列{am}的前n项和，若a3=S5, 9.下列统计量中，能度量样本x1,x2,…,x的离散程度的是 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选 a2a4=S4. A.样本x1x2,…,xn的标准差B.样本x1x2,…,xn的中位数 项中，只有一项是符合题目要求的 (1)求数列{an}的通项公式am: C.样本t1,x2,…,xn的极差D.样本x1,x2,…,m的平均数 1.复数在复平面内对应的点所在的象限为 (2)求使Sm>an成立的n的最小值. 10.如图，在正方体中，O为底面的中心，P为所在棱的中点，M,N为正方 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限D.第四象限 体的顶点.则满足MN⊥OP的是 2.设集合U={1,2,3,4,5,6},A={1,3,6},B={2,3,4},则A∩ (CUB)= () A.{3} B.{1,6y C.{5,6 D.{1,3} 3.抛物线y2=2.x(p>0)的焦点到直线y=x十1的距离为√2，则p= ( ) A.1 B.2 C.2V2 D.4 4.北斗三号全球卫星导航系统是我国航天事业的重要成果.在卫星导航 系统中，地球静止同步卫星的轨道位于地球赤道所在平面，轨道高度为 36000km(轨道高度是指卫星到地球表面的距离).将地球看作是一个 11.已知直线l:a.x十by-r2=0与圆C:x2+y2=r2,点A(a,b),则下列说 球心为O,半径r为6400km的球，其上点A的纬度是指OA与赤道平 法正确的是 ) 面所成角的度数.地球表面上能直接观测到一颗地球静止同步轨道卫 A.若点A在圆C上，则直线1与圆C相切 星点的纬度最大值为α，记卫星信号覆盖地球表面的表面积为S=2πr2 B.若点A在圆C内，则直线1与圆C相离 (1一cosa)(单位：km2),则S占地球表面积的百分比约为 ( ) C.若点A在圆C外，则直线l与圆C相离 A.26% B.34% C.42%D.50% D.若点A在直线l上，则直线（与圆C相切 5.正四棱台的上、下底面的边长分别为2,4，侧棱长为2，则其体积为 12.设正整数n=a0·20十a1·2+…十a6-1·2-1十a6·2,其中a:∈ ( {0,1},记ω(n)=a0十a1十…十ak.则 c碧 D.28 A.w(2n)=a(n) B.w(2n+3)=w(n)+1 A.20+123 B.28√2 3 C.o(8n+5)=m(4n+3) D.ω(2n-1)=n 6.某物理量的测量结果服从正态分布V(10,σ2)，下列结论中不正确的是 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. ( A.σ越小，该物理量在一次测量中在(9.9,10.1)的概率越大 1.已知双线后苦 1(a>0,b>0)的离心率为2，则该双曲线的渐近 B.g越小，该物理量在一次测量中大于10的概率为0.5 线方程为 C.σ越小，该物理量在一次测量中小于9.99与大于10.01的概率相等 14.写出一个同时具有下列性质①②③的函数f(x): D.σ越小，该物理量在一次测量中落在(9.9,10.2)与落在(10,10.3)的 ①f(x1x2)=f(x1)f(x2):②当x∈(0，+∞)时，f(x)>0:③f(x) 概率相等 是奇函数 2021新高考Ⅱ卷·数学 1 18.(12分)在△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c,b=a十1，c 20.12分)已知椭圆C的方程为号+若-1a>6>0,右焦点为F2。 22.(12分)已知函数f(x)=(x-1)e-a.x2+b. =a+2.. (1)讨论f(x)的单调性： (1)若2sinC=3sinA,求△ABC的面积； 01