单元复习01 直线与方程【过知识】-2022-2023学年高二数学单元复习过过过（苏教版2019选择性必修第一册）

苏教版2019选择性必修第一册 单元复习01 直 线 与 方 程 1 考点1 直线的方程 考点2 两直线的位置关系 考点帮·必备知识通关 考点1 直线的方程   直线的倾斜角 直线的斜率 定义 定义:当直线l与x轴相交时,我们取x轴作为基准,x轴正向与直线l向上方向之间所成的角 α叫作直线l的倾斜角. 规定:当直线l与x轴平行或重合时,规定它的倾斜角为0°. (1)定义式:当直线l的倾斜角α≠时,其倾斜角α的正切值tan α叫作这条直线的斜率,斜率通常用小写字母k表示,即 k=tan α. (2)坐标式:经过两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)(x1≠ x2)的直线的斜率公式为=. 区别 直线l垂直于x轴时,直线l 的倾斜角是;倾斜角的取值范围为[0,π). 直线l垂直于x轴时,直线l的斜率不存在;斜率k的取值范围为R. 联系 (1)当直线不垂直于x轴时,直线的斜率和直线的倾斜角为一一对应关系. (2)当直线l的倾斜角α∈[0,)时,α越大,直线l的斜率越大;当α∈(,π)时,α越大,直线l的斜率越大. 1.直线的倾斜角与斜率 考点1 直线的方程 名称 方程 说明 适用条件 斜截式 y=kx+b k是斜率. 与x轴不垂直的直线. b是纵截距. 点斜式 y-y0=k(x-x0) 点(x0,y0)是直线上的已知点. k是斜率. 两点式 =(x1≠x2,y1≠y2) 点(x1,y1),(x2,y2)是直线上的两个已知点. 与两坐标轴均不垂直的直线. 截距式 +=1 a是直线的横截距. 不过原点且与两坐标轴均不垂直的直线. b是直线的纵截距. 一般式 Ax+By+C=0(A2+B2≠0) 当A≠0,B=0时,-是直线的横截距. 所有直线. 当A≠0,B≠0时,-,-,-分别为直线的斜率、横截距、纵截距. 2.直线方程的几种形式 注意 当直线与x轴不垂直时,可设直线的方程为y=kx+b;当直线与y轴不垂直时,可设直线的方程为x=my+n. 考点2 两直线的位置关系   斜截式 一般式 方程 y=k1x+b1, y=k2x+b2. A1x+B1y+C1=0(+≠0), A2x+B2y+C2=0(+≠0). 相交 k1≠k2. A1B2-A2B1≠0. 垂直 k1k2=-1. A1A2+B