1.4.1 空间中点、直线和平面的向量表示（第1课时）（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必第一册）

1.4.1 空间中点、线、面的向量表示（第1课时）（分层作业） （夯实基础+能力提升） 【夯实基础】 一、单选题 1．（2022·全国·高二课时练习）若直线的一个方向向量为，平面的一个法向量为，则可能使的是（       ） A．， B．， C．， D．， 2．（2022·全国·高二课时练习）在直三棱柱中，以下向量可以作为平面ABC法向量的是(       ) A． B． C． D． 3．（2022·江苏·常州市第一中学高二阶段练习）下列说法不正确的是(       )． A．平面的一个法向量垂直于与平面共面的所有向量 B．一个平面的所有法向量互相平行 C．如果两个平面的法向量垂直，那么这两个平面也垂直 D．如果，与平面共面，且，，那么就是平面的一个法向量 4．（2021·全国·高二课时练习）如图，四棱柱的底面是正方形，为底面中心，平面，．平面的法向量为（       ） A． B． C． D． 5．（2022·江苏·高二课时练习）过空间三点，，的平面的一个法向量是（       ） A． B． C． D． 6．（2021·江西·景德镇一中高二期中（理））已知直线过点，平行于向量，平面经过直线和点，则平面的一个法向量的坐标为（       ） A． B． C． D． 7．（2022·全国·高二课时练习）有以下命题： ①一个平面的单位法向量是唯一的 ②一条直线的方向向量和一个平面的法向量平行，则这条直线和这个平面平行 ③若两个平面的法向量不平行，则这两个平面相交 ④若一条直线的方向向量垂直于一个平面内两条直线的方向向量，则直线和平面垂直 其中真命题的个数有（       ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、多选题 8．（2021·山东济宁·高二期中）在如图所示的空间直角坐标系中，是棱长为1的正方体，给出下列结论中，正确的是（       ） A．直线的一个方向向量为 B．直线的一个方向向量为 C．平面的一个法向量为 D．平面的一个法向量为 9．（2022·浙江温州·高二期末）已知、是两条不同的直线，、、是三个不同的平面.下列说法中正确的是（       ） A．若，，，则 B．若，，则 C．若，，，则 D．若，，，则 三、填空题 10．（2022·全国·高二）已知平面的一个法向量为，直线的一个方向向量为，且平面，则______. 11．（2022·全国·