第二章 一元二次函数、方程和不等式综合检测卷（培优B卷）-2022-2023学年高一数学【知识梳理+题型探究+跟踪训练+达标检测】同步讲义系列(人教A版2019必修第一册）

高中数学人教A版（2019）必修第一册第二章综合检测卷（培优B卷） 1、 单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分． 1．若，则下列不等式一定成立的是（       ） A． B． C． D． 2．已知是的三边长，且方程有两个相等的实数根，则这个三角形是（       ） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．不确定 3．已知p：，q：，则p是q的（       ）条件. A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 4．一家金店使用一架两臂不等长的天平称黄金．一位顾客到店里购买8克黄金，售货员先将4克的砝码放在天平左盘中，取出一些黄金放在天平右盘中使天平平衡；再将4克的砝码放在天平右盘中，取出一些黄金放在天平左盘中使天平平衡；最后将两次称得的黄金交给顾客，则该顾客实际得到的黄金（       ） A．等于8克 B．大于8克 C．小于8克 D．不能确定 5．已知，，且，若恒成立，则实数的取值范围是　　 A． B． C． D． 6．已知关于的不等式在上有解，则实数的取值范围是（       ） A． B． C． D． 7．设，且，则的最小值是（       ） A． B．8 C． D．16 8．若不等式对一切实数都成立，则的取值范围为（       ） A． B． C． D． 2、 多项选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分． 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分． 9．已知，则下列命题正确的是（       ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 10．已知关于的一元二次不等式，其中，则该不等式的解集可能是（       ） A． B． C． D． 11．解关于x的不等式：，则下列说法中正确的是（       ） A．当时，不等式的解集为 B．当时，不等式的解集为或 C．当时，不等式的解集为 D．当时，不等式的解集为 12．若，，且满足，则下列结论正确的是（       ） A．的最小值是3 B．的最小值为6 C．的最小值为2 D．的最大值为 3、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．已知不等式的解集是，，则不等式的解集是____________. 14．下列四个代数式①，②，③，④，若，则代数式的值最大的是______．（填序号）． 15．已知实数，且，则的最大值为______． 16．已知，，且，则的最大值为____________． 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．解以下一元二次不等式 (1) (2) (3) (4) 18．求下列关于的不等式的解集： (1)； (2)． 19．已知函数，若的解集为. (1)求，的值； (2)当为何值时，的解集为？ 20．（1）已知，求的最小值； （2）已知，且，证明：． 21．关于x的不等式的解集为， (1)求a，b的值； (2)当，且满足时，有恒成立，求实数k的取值范围． 22．某造纸厂拟建一座平面图形为矩形且面积为162平方米的三级污水处理池，池的深度一定（平面图如图所示），如果池四周围墙建造单价为400元/米，中间两道隔墙建造单价为248元/米，池底建造单价为80元/米2，水池所有墙的厚度忽略不计． （1）试设计污水处理池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价； （2）若由于地形限制，该池的长和宽都不能超过16米，试设计污水池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价． 数学 第15页（共15页） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！15 学科网（北京）股份有限公司 $ 高中数学人教A版（2019）必修第一册第二章综合检测卷（培优B卷） 1、 单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分． 1．若，则下列不等式一定成立的是（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】选项A.   由，根据不等式的基本性质可得成立，故选项A正确. 选项B.   当为负数时，根式无意义，则不成立 . 故选项B不正确. 选项C.     当时，不成立 . 故选项C不正确. 选项D. 取，显然满足，但不成立，故选项D不正确. 故选：A 2．已知是的三边长，且方程有两个相等的实数根，则这个三角形是（       ） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．不确定 【答案】A 【详解】方程有两个相等的实数根，则， 又有， 或，又，故是等腰三角形. 故选：A 3．已知p：，q：，则p是q的（       ）条件. A．