专题强化：第一章 集合与常用逻辑用语全章考点题型复习-2022-2023学年高一数学【知识梳理+题型探究+跟踪训练+达标检测】同步讲义系列(人教A版2019必修第一册）

章末复习 【考点目录】 考点一、集合的综合运算 考点二、充分条件、必要条件与充要条件 考点三、全称量词命题与存在量词命题 考点一、集合的综合运算 1．已知全集U=R，，，P={x|x≤0或}，求 (1) (2) 2．已知集合， ． (1)当时，求，，； (2)当时，求a的取值范围． 3．设集合， . (1)若，试求； (2)若，求实数的取值范围． 考点二、充分条件、必要条件与充要条件 1．设全集，集合，集合. (1)若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围； (2)若命题“，则”是真命题，求实数的取值范围. 2．已知，且 ，，且或. (1)若，，求实数的值； (2)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围. 3．已知集合A＝{x|－4≤x≤4，x∈R}，B＝{x|x<a}，则“a>5”是“A⊆B”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 4．“不等式x2－2x＋m≥0在R上恒成立”的一个充分不必要条件是(　　) A．m≥1 B．m≤1 C．m≥0 D．m≥2 5．命题“，”为真命题的一个充分不必要条件是（       ） A． B． C． D． 考点三、全称量词命题与存在量词命题 1．命题“，”的否定为（       ） A．， B．， C．， D．， 2．若命题“，”的否定是假命题，则实数a的取值范围是（　　） A．[﹣1，3] B．（﹣1，3） C．（﹣∞，﹣1]∪[3，+∞） D．（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞） 3．已知命题p：∀x∈R，x2+x﹣a＞0为假命题，则实数a的取值范围是 __. 4．已知命题，，，.若p与q均为假命题，求实数a的取值范围. 5．命题成立；命题成立. (1)若命题p为真命题，求实数m的取值范围； (2)若命题q为假命题，求实数m的取值范围； (3)若命题p，q至少有一个为真命题，求实数m的取值范围. 6．已知集合；命题：，. (1)若命题为真命题，求实数的取值范围； (2)若命题中的取值构成集合，且，求实数的取值范围. 1．设集合，，.求： (1)； (2)； (3). 2．已知集合，，． (1)若，求实数的取值范围； (2)若，求实数的取值范围． 3．设：，：. (1)若，且、均为真命题，求满足条件的实数构成的集合； (2)若是的充分条件，求实数的取值范围. 4．设或，． (1)若时，p是q的什么条件？ (2)若p是q的必要不充分条件，求a的取值范围． 5．已知其中. (1)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围； (2)若是的必要不充分条件，求实数的取值范围. 6．已知命题“，使”是假命题，则实数的取值范围是（       ） A． B． C． D． 7．命题的否定是__. 8．若命题“，使得”是真命题，则实数a的取值范围是_______． 9．已知命题，使，当时，为假命题，求集合． 10．设，命题p：，命题q：. （1）若命题p是真命题，求的取值范围； （2）若命题¬p与q至少有一个为假命题，求的取值范围. ( 17 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 章末复习 【考点目录】 考点一、集合的综合运算 考点二、充分条件、必要条件与充要条件 考点三、全称量词命题与存在量词命题 考点一、集合的综合运算 1．已知全集U=R，，，P={x|x≤0或}，求 (1) (2) 【详解】(1)因为，{或}， 所以{或}， 所以{或}. (2)因为，，{或} 所以，， 所以. 2．已知集合， ． (1)当时，求，，； (2)当时，求a的取值范围． 【详解】(1)当时，，又， 所以，； ，则 (2)当时，则需，所以的取值范围. 3．设集合， . (1)若，试求； (2)若，求实数的取值范围． 【详解】(1)由，解得或， . 当时，得解得或，； ∴. (2)由（1）知，，， 于是可分为以下几种情况． 当时，，此时方程有两根为，，则 ，解得. 当时，又可分为两种情况． 当时，即或， 当时，此时方程有且只有一个根为，则 ，解得， 当时，此时方程有且只有一个根为，则 ，此时方程组无解， 当时，此时方程无实数根，则 ，解得. 综上所述，实数a的取值为. 考点二、充分条件、必要条件与充要条件 1．设全集，集合，集合. (1)若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围； (2)若命题“，则”是真命题，求实数的取值范围. 【详解】(1)是的充分条件， ， 又， ，，， 实数的取值范围为. (2)命题“，则”是真命题，①当时，，，； ②当时，，且是的子集. ，，; 综上所述：实数的取值范围. 2．已知，且 ，，且或. (1)若，，求实数的值； (2)若是