第一章 集合与常用逻辑用语综合检测卷（培优B卷）-2022-2023学年高一数学【知识梳理+题型探究+跟踪训练+达标检测】同步讲义系列(人教A版2019必修第一册）

高中数学人教A版（2019）必修第一册第一章综合检测卷（培优B卷） 1、 单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分． 1．定义集合的一种运算：，若，，则中的元素个数为（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】因为，，， 所以， 故集合中的元素个数为3， 故选：C. 2．设集合， ， ，则下列关系中不正确的一个是（　　） A． B． C． D．A∪B＝C 【答案】D 【详解】集合是由二次函数的自变量组成的集合，即， 集合是由二次函数的因变量组成的集合，即，所以，故C正确； 集合是由二次函数图象上所有的点组成集合，为点集，所以A∪B＝C，所以A、B正确，D错误. 故选：D 3．已知集合，则（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由已知得，则. 故选：A 4．若、是全集的真子集，则下列五个命题：①； ②；③；④；⑤是的必要不充分条件.其中与命题等价的有（       ） A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】B 【详解】对于①，即为，故符合； 对于②，即为，故不符合； 对于③，结合图可得即为，故符合； 对于④，即为，故可得，但得不到，故不符合； 对于⑤，因为是的必要不充分条件，故是的真子集，这与不等价， 故五个命题中，与等价的有2个， 故选:B. 5．命题p:存在一个自然数n使n2>2n+5成立.则p的否定的符号形式及其真假为（       ） A．n∈N，n2≤2n+5.   真 B．n∈N，n2≤2n+5.   假 C．n∈N，n2>2n+5.   假 D．n∈N，n2>2n+5.   真 【答案】B 【详解】由于p：存在一个自然数n使得 ， ∴其否定符号为：   ， 当n=5时， ，所以是假命题； 故选：B. 6．已知a，，则“”的一个必要条件是（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：对于A选项，当时，，此时，故不是的必要条件，故错误； 对于B选项，当时，成立，反之，不成立，故是的必要条件，故正确； 对于C选项，当时，，但此时，故不是的必要条件，故错误； 对于D选项，当时，，但此时，故故不是的必要条件，故错误. 故选：B 7．命题，命题，则p是q成立的（       ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【详解】由题知，命题或； 命题或，故p是q的充分不必要条件 故选：A 8．给出下列关系式：①；②；③；④；⑤，其中正确的个数为（       ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【详解】①，故①错误； ②是整数，所以，故②正确； ③由，得或，所以，所以正确； ④为正整数集，所以错误； ⑤由，得，所以，所以错误. 所以正确的个数有2个. 故选：B. 2、 多项选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分． 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分． 9．给出如下关系中正确表示的序号有（       ） A．; B．; C．; D．; E．; F．; G．; H． 【答案】BEGH 【详解】解：空集是一切集合的子集，空集是任何非空集合的真子集， ∴A，C错，B正确； 又为元素在中，元素与集合之间不存在等于关系， ，E正确，D错误； 集合之间不存在属于关系，F错误； 根据集合中元素的性质可知GH正确， 故选：BEGH 10．下列说法中正确的有（       ） A．“”是“”成立的充分不必要条件 B．命题：，均有，则的否定：，使得 C．设是两个数集，则“”是“”的充要条件 D．设是两个数集，若，则， 【答案】ACD 【详解】对于A，当时，能推出， 而由 不能推出 ，如，而， 所以 “”是“”成立的充分不必要条件，故A正确； 对于B，命题：，均有，则命题的否定：，使得，故B不正确； 对于C，是两个数集，则由能推出，反之，由 能推出 ， 所以 “”是“”的充要条件，故C正确； 对于D，是两个数集，若，即集合A、B存在相同的元素，则，，故D正确， 故选：ACD. 11．下列所给的各组p、q中，p是q的必要条件是（       ） A．p：中，，q：中，； B．p：， q：； C．p：，q：； D．p：，q：关于x的方程有两个实数解． 【答案】AD 【详解】对于A，因为在三角形中大边对大角，小边对小角，反之也成立，所以当时，有，当时，有，所以p是q的充要条件； 对于B，由，得，则一定成立，而当时，如，不成立，所以p是q的充分不必要条件； 对于C，由可知，当时，；当时，；而当时，若，则，若，则，所以p是q的既不充分也不