第一章 集合与常用逻辑用语综合检测卷（基础A卷）-2022-2023学年高一数学【知识梳理+题型探究+跟踪训练+达标检测】同步讲义系列(人教A版2019必修第一册）

高中数学人教A版（2019）必修第一册第一章综合检测卷（基础A卷） 1、 单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分． 1．若全集，，，则（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由题意可得，，故， 故选：C 2．已知集合，， ，则C中元素的个数为（       ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【详解】由题意，当时， ，当，时， ， 当，时， ，即C中有三个元素， 故选：C 3．满足的集合 M 共有（       ） A．6个 B．7个 C．8个 D．15个 【答案】C 【详解】由题可知集合 M 中必含元素a，且为的子集， 可按元素个数分类依次写出集合 M 为，，，，，，，共8个. 故选：C. 4．设集合，则“”是“”的（       ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【详解】由题意集合是集合的真子集，因此“”是“”的必要不充分条件， 故选：B． 5．设命题p：，(x－1)(x+2)>0，则为（       ） A．， B．， C．， D．，或 【答案】D 【详解】为，，等价于，或. 故选：D 6．“”是“”的（       ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】D 【详解】取特殊值代入，当时，满足但，所以不充分； 当时，满足，但，所以不必要； 故“”是“”的既不充分也不必要条件. 故选：D. 7．2022年3月21日，东方航空公司MU5735航班在广西梧州市上空失联并坠毁．专家指出：飞机坠毁原因需要找到飞机自带的两部飞行记录器（黑匣子），如果两部黑匣子都被找到，那么就能形成一个初步的事故原因认定.3月23日16时30分左右，广西武警官兵找到一个黑匣子，虽其外表遭破坏，但内部存储设备完整，研究判定为驾驶员座舱录音器．则“找到驾驶员座舱录音器”是“初步事故原因认定”的（       ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【详解】因为两部黑匣子都被找到，就能形成一个初步的事故原因认定， 则“找到驾驶员座舱录音器”不能形成“初步事故原因认定”； 而形成“初步事故原因认定”则表示已经“找到驾驶员座舱录音器”， 故“找到驾驶员座舱录音器”是“初步事故原因认定”的必要不充分条件， 故选：C． 8．设全集，已知集合，集合，若，则的取值范围为（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】因为全集，集合，所以， 又因为，,. 故选：C 2、 多项选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分． 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分． 9．下列各式中正确的是（       ） A． B． C． D． 【答案】BD 【详解】由子集的定义易知B正确； 对A，，错误； 对C，表示有2个元素的数集，表示有一个元素的点集，错误； 对D，空集是任何集合的子集，正确. 故选：BD. 10．下列命题是真命题的是（       ） A．所有的素数都是奇数 B．有一个实数x，使 C．命题“，”的否定是“，” D．命题“，”的否定是“，” 【答案】CD 【详解】对于A中，2是一个素数，其中2是偶数，所以A是假命题； 对于B中，对于方程，其中， 所以不存在实数，使得成立，所以B是假命题； 对于C中，根据全称命题与存在性命题的关系，可得命题“，”的否定是“，”，所以C是真命题； 对于D中，根据全称命题与存在性命题的关系，可得命题“，”的否定是“，”，所以D是真命题. 故选：CD. 11．可以作为或的一个充分不必要条件是（       ） A． B． C． D． 【答案】AC 【详解】可以作为或的一个充分不必要条件是和. 故选：AC. 12．下列各题中，p是q的充要条件的有（       ） A．p：四边形是正方形；q：四边形的对角线互相垂直且平分 B．p：两个三角形相似；q：两个三角形三边成比例 C．p：xy>0；q：x>0，y>0 D．p：x=1是一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根；q：a+b+c=0（a≠0） 【答案】BD 【详解】对于A，四边形是正方形则四边形的对角线互相垂直且平分成立，但四边形的对角线互相垂直且平分四边形可能是菱形，即p不是q的充要条件，A不是； 对于B，两个三角形相似与两个三角形三边成比例能互相推出，即p是q的充要条件，B是； 对于C，xy>0不能推出x>0，y>0，可能x<0，y<0，即p不是