1.3 集合的基本运算-2022-2023学年高一数学【知识梳理+题型探究+跟踪训练+达标检测】同步讲义系列(人教A版2019必修第一册）

1．3　集合的基本运算 知识点一　并集 知识点二　交集 知识点三　补集 1．全集 (1)定义：如果一个集合含有所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集． (2)记法：全集通常记作U. 2．补集 自然语言 对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作∁UA 符号语言 ∁UA＝{x|x∈U，且x∉A} 图形语言 【题型目录】 题型一、交集 命题点1. 交集的概念及运算 命题点2. 根据交集结果求集合或参数 命题点3. 根据交集结果求集合元素个数 题型二、并集 命题点1. 并集的概念及运算 命题点2. 根据并集结果求集合或参数 命题点3. 根据并集结果求集合元素个数 题型三、补集、全集 命题点1. 补集的概念及运算 命题点2. 根据补集运算确定集合或参数 题型四、集合的交并补 命题点1. 交并补混合运算 命题点2. 根据交并补混合运算确定集合或参数 题型一、交集 命题点1. 交集的概念及运算 1．已知集合A＝{x|1＜x﹣1≤3}，B＝{2，3，4}，则A∩B＝（　　） A．{2，3，4} B．{3，4} C．{2，4} D．{2，3} 2．若集合，，则（       ） A． B． C． D． 命题点2. 根据交集结果求集合或参数 3．设集合．若，则实数的值为（       ） A．1 B． C．1或 D．0或1或 4．（多选）设集合，，则下列选项中，满足的实数a的取值范围可以是（　　） A．{a|0≤a≤6} B．{a|a≤2或a≥4} C．{a|a≤0} D．{a|a≥8} 命题点3. 根据交集结果求集合元素个数 5．已知集合，，则中元素的个数为（       ） A．5 B．6 C．7 D．8 题型二、并集 命题点1. 并集的概念及运算 1．已知集合，，则（        ） A． B． C． D． 2．已知集合，，则A∪B＝（       ） A． B． C． D． 命题点2. 根据并集结果求集合或参数 3．（多选）集合，且，实数a的值为 （     ） A．0 B．1 C． D．2 4．若集合A＝{x|2x﹣1⩾3}，B＝{x|3x﹣2＜m}，C＝{x|x＜5，x∈N}． (1)求A∩C； (2)若A∪B＝R，求实数m的取值范围． 命题点3. 根据并集结果求集合元素个数 5．已知集合，，则中元素的个数为（       ） A．1 B．3 C．4 D．5 题型三、补集、全集 命题点1. 补集的概念及运算 1．已知集合，，则（       ） A． B． C． D． 命题点2. 根据补集运算确定集合或参数 2．集合A＝{x|x＜a}，B＝{x|1≤x≤3}，且，则实数a的取值范围为 _______． 题型四、集合的交并补 命题点1. 交并补混合运算 1．已知集合，集合或，集合，则（       ） A．集合共有32个子集 B． C． D．或 2．（多选）已知集合，集合，则（       ） A． B． C． D． 命题点2. 根据交并补混合运算确定集合或参数 3．已知全集为R，，，，则（       ） A．1 B．2 C． D．0 4．已知集合，，且，则实数m的取值范围是（       ） A． B． C． D． 5．设全集，集合，，． (1)求； (2)若，求实数的取值范围． 1．已知集合，，则___________. 2．已知，且，则满足条件的x有（       ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．设集合，，又，求实数_____． 4．已知集合，，则（       ） A． B． C． D． 5．已知集合，，则集合的子集个数为（       ） A．2 B．4 C．8 D．16 6．已知集合A，B满足，若则（       ） A． B． C． D． 7．已知集合，，则集合中元素的个数为 A．4 B．3 C．2 D．1 8．已知集合为全体实数集，或，. (1)若，求； (2)若，求实数的取值范围. 9．设全集，集合，则（        ） A． B． C． D． 10．已知集合，则（       ） A． B． C． D． 11．已知集合，则（       ） A． B．E C．F D．Z 12．已知集合A＝{0，1，2，3，4}，B＝{x|x＞m}，若有三个元素，则实数m的取值范围是（　　） A．[3，4） B．[1，2） C．[2，3） D．（2，3] 13．已知集合. (1)当时，求的非空真子集的个数； (2)若，求实数的取值范围； (3)若，求实数的取值范围. 14．已知，． (1)当时，求； (2)若，求实数m的取值范围． 1．已知集合，，则（      ） A． B． C． D． 2．已知集合，，则（       ） A．