专题10 旋转和中心对称（热考题型）-【一题三变系列】2022-2023学年九年级数学上册重要考点题型精讲精练(人教版)

专题10 旋转和中心对称 【思维导图】 ◎考点题型1 旋转的相关概念 在平面内，把一个平面图形绕着平面内一个定点沿某一方向转动一个角度，就叫做图形的旋转．这个定点叫做旋转中心．转动的角叫做旋转角 如图所示，是绕定点逆时针旋转得到的，其中点与点叫作对应点，线段与线段叫作对应线段，与叫作对应角，点叫作旋转中心，（或）的度数叫作旋转的角度. 【注意】旋转中心可以是图形内，也可以是图形外。 例．（2021·全国·七年级课时练习）下列现象中属于旋转的是（       ） A．鼠标在鼠标垫上滑动B．拧开冰红茶瓶盖 C．一轮红日缓缓升起 D．空中下落的硬币 【答案】B 【分析】根据旋转的意义，在平面内，把一个图形绕点旋转一个角度的图形变换叫做旋转，因此旋转前、后的图形全等．由此可作出选择． 【详解】解：A、鼠标在鼠标垫上滑动，不属于旋转． B、拧开冰红茶瓶盖，是旋转． C、一轮红日缓缓升起，不是旋转． D、空中下落的硬币，不是旋转． 故选：B． 【点睛】本题考查了生活中的旋转现象，要根据旋转的定义来判断是否是旋转． 变式1．（2021·广东广州·七年级期末）“玉兔”在月球表面行走的动力主要来自太阳光能，要使接收太阳光能最多，就要使光线垂直照射在太阳光板上．现在太阳光如图照射，那么太阳光板绕支点逆时针最小旋转（       ）可以使得接收光能最多． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据垂直的定义和旋转方向，计算可得． 【详解】解：由题意可得： 若要太阳光板于太阳光垂直， 则需要绕点A逆时针旋转90°-（180°-134°）=44°， 故选：B． 【点睛】本题考查了实际生活中的垂直的定义，旋转的定义，解题的关键是理解旋转分为顺时针和逆时针． 变式2．（2021·全国·九年级单元测试）下列图形绕某点旋转后，不能与原来重合的是（旋转度数不超过180°）（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据旋转对称图形的概念作答． 【详解】字母“X”、“V”、“Z”、“H”中绕某点旋转（旋转度数不超过180°）后能与原字母重合的最小的旋转角分别是180度，360度，180度，180度． 因而绕某点旋转（旋转度数不超过180°）后能与原字母重合的是X，Z，H． 故答案为：B． 【点睛】本题考查旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合