专题10 旋转和中心对称（课后小练）-【一题三变系列】2022-2023学年九年级数学上册重要考点题型精讲精练(人教版)

专题10 旋转和中心对称（课后小练） 满分100分 时间：45分钟 姓名： 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题(共24分) 1．(本题4分)（2022·山东济南·八年级期中）在以下生活现象中，属于旋转变换的是（　　） A．钟表的指针和钟摆的运动 B．站在电梯上的人的运动 C．坐在火车上睡觉的旅客 D．地下水位线逐年下降 【答案】A 【分析】根据平移的意义，在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移；根据旋转的意义，在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转． 【详解】解：A、钟表的指针和钟摆的运动都是旋转变换，故本选项正确； B、站在电梯上的人的运动属于平移现象，故本选项错误； C、坐在火车上睡觉，属于平移现象，故本选项错误； D、地下水位线逐年下降属于平移现象，故本选项错误； 故选：A． 【点睛】本题是考查图形的平移、旋转的意义．图形平移与旋转的区别在于图形是否改变方向，平移图形不改变方向，旋转图形改变方向；旋转不一定作圆周运动，象钟摆等也属于旋转现象． 2．(本题4分)（2022·辽宁大连·九年级期末）如图，将△AOB绕着点顺时针旋转，得△COD，若∠AOB=45°，∠AOD=110°，则旋转角度数是（       ） A．45° B．55° C．65° D．110° 【答案】C 【分析】根据旋转的性质和角的和差即可得到结论． 【详解】解：∵∠BOD＝∠AOD−∠AOB＝110°−45°＝65°， ∴旋转角度数是65°， 故选：C． 【点睛】本题主要考查了旋转的性质，熟练掌握旋转的性质是解题的关键． 3．(本题4分)（2022·山东潍坊·八年级期末）如图，在中，，．将绕点O逆时针方向旋转90°，得到，连接．则线段的长为（       ） A． B．2.5 C． D． 【答案】C 【分析】由旋转的性质可知 是等腰直角三角形，再由勾股定理可求得的长． 【详解】解：由旋转的性质可知，，=90°， ∴ 是等腰直角三角形， ∴； 故选：C． 【点睛】本题考查了旋转的性质，直角三角形的判定和性质，勾股定理，熟练运用以上性质是解题的关键． 4．(本题4分)（2022·河南许昌·九年级期末）如图，在平面直角坐标系中，