第一章 勾股定理 （A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年八年级数学上册分层训练AB卷（北师大版）

班级 姓名 学号 分数 第一章 勾股定理（A卷·知识通关练） 核心知识1 利用勾股定理求面积 【方法点拨】解决此类问题要善于将面积中的平方式子与勾股定理中的平方式子建立联系. 1. 如图，以的三边为边，分别向外作正方形，它们的面积分别为、、．若，则的值是　　 A．3 B．6 C．7 D．8 【分析】根据正方形的面积公式结合勾股定理就可发现大正方形的面积是两个小正方形的面积和，即可得出答案． 【解答】解：由勾股定理得：， ， ， ， ， 故选：． 2. 如图，字母所代表的正方形的面积是　　 A．12 B．13 C．25 D．194 【分析】根据勾股定理和正方形的面积公式，得字母所代表的正方形的面积等于其它两个正方形的面积差． 【解答】解：由勾股定理得：字母所代表的正方形的面积． 故选：． 3. 如图，在中，，，，以为一条边向三角形外部作正方形，则正方形的面积是　　 A．13 B．12 C．6 D．3 【分析】由勾股定理求出，再由正方形的面积公式计算即可得到答案． 【解答】解：在中，，，， ， 正方形的面积， 故选：． 4. 如图，分别以直角三角形的三边为边向外作正方形，记三个正方形的面积分别为，，，若，，则　　 A．6 B．7 C．10 D．29 【分析】利用勾股定理进行求解即可． 【解答】解：分别以直角三角形的三边为边向外作正方形， ， ，， ． 故选：． 核心知识2 判断直角三角形 【方法点拨】如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形. 5. 满足下列条件的，不是直角三角形的是　　 A． B． C． D． 【分析】利用三角形内角和定理和勾股定理逆定理进行计算可得答案． 【解答】解：、，即，，故能判定是直角三角形； 、设，，，，，故能判定是直角三角形； 、，，故不能判定是直角三角形； 、，，，故能判定是直角三角形． 故选：． 6. 在中，所对的边为，所对的边为，所对的边为，下列选项中不能判定为直角三角形的是　　 A． B． C．，， D． 【分析】根据勾股定理的逆定理，三角形内角和定理，进行计算即可解答． 【解答】解：、， 能判定为直角三角形， 故不符合题意； 、，， ， ， 能判定为直角三角形， 故不符合题意； 、，， ，