精品解析：广西壮族自治区贵港市港北区2021-2022学年七年级下学期期中数学试题

2022年春季期七年级期中教学质量检测试卷 数学 （考试时间120分钟 满分120分） 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 下列是二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 计算的结果是（ ） A B. C. D. 4. 如果多项式可因式分解为，则a、b的值为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 已知，，，则，，的大小关系是( ) A. B. C. D. 6. 如果的乘积中不含x一次项，则m为（ ） A -2 B. 2 C. D. 7. 若与互为相反数，则（ ） A. 11 B. 9 C. 7 D. 5 8. 若，，则的值为（ ） A. -9 B. 9 C. D. 3 9. 代数式的值为9，则的值为（ ） A B. C. D. 10. 下列因式分解正确是（　　） A. x2y2﹣z2＝x2（y+z）（y﹣z） B. ﹣x2y﹣4xy+5y＝﹣y（x2+4x+5） C. （x+2）2﹣9＝（x+5）（x﹣1） D. 9﹣12a+4a2＝﹣（3﹣2a）2 11. 已知（ ）. A. 3 B. -3 C. 5 D. -5 12. 已知，，，则代数式的值为（ ） A. 4 B. 10 C. 8 D. 6 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 13. 计算：___． 14. 若，则______． 15. 已知x2－2（m＋3）x＋9是一个完全平方式，则m＝____________． 16. 如果，，那么______. 17. 已知，则=_____________. 18. 已知方程组当m＝________时，x比y大2. 三、解答题（共66分） 19. 计算： （1）． （2）； （3）； 20. 解方程组： （1） （2） 21. 因式分解： （1）； （2）． （3）． 22 先化简，再求值：a(a－3b)＋(a＋b)2－a(a－b)，其中a＝1，b＝-. 23. 定义运算“*”，规定，其中a，b为常数，且，，求的值. 24. 在抗击新冠肺炎疫情期间，各省市积极组织医护人员支援武汉．某市组织医护人员统一乘车去武汉，若单独调配座客车若辆，则有人没有座位；若只调配座客车，则用车数量将增加辆，并空出个座位． （1）该市有多少医护人员支援武汉？ （2）若同时调配座和座两种车型，既保证每人有座，又保证每车不空座，则两种车型各需多少辆？ 25. （阅读材料）把代数式通过配凑等手段，得到局部完全平方式，再进行有关运算和解题，这种解题方法叫做配方法．配方法在代数式求值、解方程、最值问题中都有着广泛的应用． 例如：①用配方法因式分解：a2+6a+8． 解：原式＝a2+6a+9﹣1 ＝（a+3）2﹣1 ＝（a+3﹣1）（a+3+1） ＝（a+2）（a+4）． ②求x2+6x+11的最小值． 解：原式＝x2+6x+9+2 ＝（x+3）2+2． 由于（x+3）2≥0， 所以（x+3）2+2≥2， 即x2+6x+11的最小值为2． 请根据上述材料解决下列问题： （1）在横线上添上一个常数项使之成为完全平方式：a2+4a+　 　； （2）用配方法因式分解：a2﹣12a+35； （3）求x2+8x+7的最小值． 26. 在乘法公式的学习中，我们采用了构造几何图形的方法研究问题，通过用不同的方法求同一个平面图形的面积验证了平方差公式和完全平方公式，我们把这种方法称为等面积法．类似地，通过不同的方法求同一个立体图形的体积，我们称为等体积法； 根据课堂学习的经验，解决下列问题： 在一个边长为 的正方体中挖出一个边长为的正方体（如图1），然后利用切割的方法把剩余的立体图形（如图2）分成三部分（如图３）,这三部分长方体的体积依次为，，． （1）分解因式： ； （2）请用两种不同的方法求图１中的立体图形的体积：（用含有的代数式表示） ① ； ② ； 思考：类比平方差公式，你能得到的等式为 ； （3）应用：利用在（2）中所得到的等式进行因式分解： ； （4）拓展：已知，你能求出代数式的值为 ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022年春季期七年级期中教学质量检测试卷 数学 （考试时间120分钟 满分120分） 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 下列是二元一次方程的是（ ） A.