精品解析：山东省德州市陵城区2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

2021-2022学年第二学期期中检测试题八年级数学 一、选择题（每小题4分，共48分） 1. 下列各组数据中，不能作为直角三角形边长的是（ ） A. ， ， 2 B. 5，7，11 C. 9 ，12，15 D. 15 ，20 ，25 2. 下列各式中，与不是同类二次根式的是（ ） A B. C. D. 3. 用※定义一种新运算：对于任意实数m和n，规定m※n＝m2n－mn－3n，如：1※2＝12×2－1×2－3×2＝－6．则（－2）※结果（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，点是上一点，连接，，，，，则的长为（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 5. 下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，某超市为了吸引顾客，在超市门口离地高4.5m的墙上，装有一个由传感器控制的门铃A，如①图所示，人只要移至该门铃5m及5m以内时，门铃就会自动发出语音“欢迎光临”．如②图所示，一个身高1.5m的学生走到D处，门铃恰好自动响起，则BD的长为（　　） A. 3米 B. 4米 C. 5米 D. 7米 7. 菱形ABCD如图所示，对角线AC、BD相交于点O，若BD=6，菱形ABCD面积等于24，且点E为AD的中点，则线段OE的长为（ ） A. 2 B. 2.5 C. 4 D. 5 8. 证明：平行四边形的对角线互相平分． 已知：如图，四边形是平行四边形，对角线、相交于点． 求证：，，嘉琪的证明过程如下： 证明：从四边形是平行四边形 ∴_____________________________ ∴， ∴ ∴， 上面证明过程中，“________”应补充步骤是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ﹐ 9. 如图，在中，，，分别为，的中点，平分，交于点，若，，则的长为（ ） A. B. 1 C. D. 2 10. 如图，E是正方形ABCD的边DC上一点，过点A作FA＝AE交CB的延长线于点F，若AB＝4，则四边形AFCE的面积是（　　） A. 4 B. 8 C. 16 D. 无法计算 11. 如图，矩形的面积为5，它的两条对角线交于点，以为两邻边作平行四边形，平行四边形的对角线交于点，同样以为两邻边作平行四边形，…，依此类推，则平行四边形的面积为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，菱形ABCD中，，AC与BD交于点O，E为CD延长线上一点，且，连接BE，分别交AC，AD于点F、G，连接OG，则下列结论： ①；②；③由点A、B、D、E构成四边形是菱形；④，其中正确的结论是（ ） A. ①② B. ①②③ C. ①③④ D. ②③④ 二、填空题（每小题4分，共24分） 13. 若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 _____． 14. 如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的坐标为（-，0），点P的纵坐标为-1，则P点的坐标为  ______． 15. 如图所示，是一块由花园小道围成的边长为12米的正方形绿地，在离C处5米的绿地旁边B处有健身器材，为提醒居住在A处的居民爱护绿地，不直接穿过绿地从A到B，而是沿小道从A→C→B．小丽想在A处树立一个标牌“沿路多走■米，共建美丽家园”请问：小丽在标牌■填上的数字是___． 16. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E、F分别是线段AO，BO的中点，若AC+BD＝12cm，△OAB的周长是10cm，则EF＝______cm． 17. 如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的顶点A，D分别在y轴的正半轴和负半轴上，顶点B在x轴的负半轴上，若OA＝3OD，S菱形ABCD＝16，则点C的坐标为______． 18. 正方形的边长为4，点在对角线上（可与点重合），，点在正方形的边上．下面四个结论中， ①存在无数个四边形是平行四边形； ②存在无数个四边形是菱形； ③存在无数个四边形是矩形； ④至少存在一个四边形是正方形． 所有正确结论的序号是_______． 三、解答题（7小题，共78分） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 如图，在中，分别为边的中线，分别交于点D、E． （1）若，求证：； （2）若，，，求的长． 21. 如图，有一张边长为的正方形纸板，现将该纸板的四个角剪掉，制作一个有底无盖的长方体盒子，剪掉的四个角是面积相等的小正方形，此小正方形的边长为． （1）求长方体盒子的容积； （2）求这个长方体盒子的侧面积． 22. 如图，网格中每个小正方形的边长都是1，若建立平面直角坐标系，则图中点A、B的坐标分别为，． （1）请在图中建立满足条件的平面直角坐