第一章 第6课时 矩形的性质与判定（三） (课堂8分钟)-【教与学·学导练】2022-2023学年九年级全一册数学同步课件PPT（北师大版）

数 学 教与学 学导练 教与学 学导练 数学 九年级 配北师大版（课堂8分钟） 第一章 特殊平行四边形 第6课时 矩形的性质与判定（三） 2 1. （10分）如图SK1-6-1，在矩形 ABCD 中，E，F，G，H 分别为边 AB，AD，CD，BC 的中点.若 AB=2，AD=4，则图中阴影部分的面积为 （ ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 8 B 2. （20分）如图SK1-6-2，在矩形纸片 ABCD 中，AB=4，AD=3，折叠纸片使点A的对应点A′落在对角线BD上，折痕为DG，则AG的长为 （ ） A. 1 B. C. D. 2 C 3. （10分）如图SK1-6-3，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AE⊥BD于点E，∠AOB=50°，则∠BAE的度数是______________. 4. （20分）如图SK1-6-4，在矩形 ABCD 中，AB=6，对角线 AC，BD 相交于点 O，AE 垂直平分 BO 于点 E，则 AD 的长为____________. 25° 6 5. （40分）如图SK1-6-5，在四边形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，AO=CO，BO=DO，且 ∠ABC+∠ADC=180°. （1）求证：四边形ABCD 是矩形; （2）过点D作DF⊥AC交BC于点F，若∠ADF∶∠FDC=3∶2，求 ∠BDF 的度数. （1）证明：∵AO=CO，BO=DO， ∴ 四边形 ABCD 是平行四边形. ∴∠ABC=∠ADC. ∵∠ABC+∠ADC=180°， ∴∠ABC=∠ADC=90°. ∴ 四边形 ABCD 是矩形. （2）解：∵∠ADC=90°，∠ADF∶∠FDC=3∶2， ∴∠FDC=36°. ∵DF⊥AC，∴∠DCO=90°-∠FDC=54°. ∵ 四边形 ABCD 是矩形， ∴OD=OC.∴∠ODC=∠DCO=54°. ∴∠BDF=∠ODC-∠FDC=18°. 谢 谢 9 $