第一章 第5课时 矩形的性质与判定（二） (课堂8分钟)-【教与学·学导练】2022-2023学年九年级全一册数学同步课件PPT（北师大版）

数 学 教与学 学导练 教与学 学导练 数学 九年级 配北师大版（课堂8分钟） 第一章 特殊平行四边形 第5课时 矩形的性质与判定（二） 2 1. （20分）如图SK1-5-1，在四边形 ABCD 中，AC 与 BD 交于点 O，AD∥BC，AC=BD，那么下列条件不能判定四边形 ABCD 是矩形的是（ ） A. AD=BC B. AB=CD C. ∠DAB=∠ABC D. ∠DAB=∠DCB B 2. （20分）如图SK1-5-2，D，E，F 分别是 △ABC 各边的中点.添加下列条件后，不能得到四边形 ADEF 是矩形的是（ ） A. ∠BAC=90° B. BC=2AE C. DE 平分 ∠AEB D. AE⊥BC D 3. （10分）如图SK1-5-3，□ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，则添加一个适当的条件：______________________，可使其成为矩形（只填一个即可）. AC=BD（答案不唯一） 4. （10分）如图SK1-5-4是一个平行四边形的活动框架，对角线是两根橡皮筋.若改变框架的形状，则 ∠α 也随之变化，两条对角线的长度也在发生改变.当 ∠α 是______________°时，两条对角线的长度相等. 90 5. （40分）如图SK1-5-5，在□ABCD 中，∠ABC 和 ∠BCD 的平分线相交于点 E，BF∥CE，CF∥BE.求证：四边形 BFCE 是矩形. 证明： ∵BF∥CE，CF∥BE， ∴ 四边形 BFCE 是平行四边形. 又∵BE，CE 平分∠ABC，∠BCD， ∴∠EBC=∠ABC，∠ECB=∠BCD. ∵ 四边形 ABCD 是平行四边形， ∴AB∥CD. ∴∠ABC+∠BCD=180°.∴∠EBC+∠ECB=90°. ∴∠E=180°-(∠EBC+∠ECB)=90°. ∴四边形 BFCE 是矩形. 谢 谢 8 $