第一章 第4课时 矩形的性质与判定（一） (分层作业)-【教与学·学导练】2022-2023学年九年级全一册数学同步课件PPT（北师大版）

数 学 教与学 学导练 教与学 学导练 数学 九年级 上册 配北师大版（分层作业本） 第一章 特殊平行四边形 第4课时 矩形的性质与判定（一） 2 A组（基础过关） 1. 如图SH1-4-1，在矩形ABCD中，AB＝12，AD＝5，对角线AC的长度为（ ） A. 12 B. 6.5 C. 13 D. 10 C 2.如图SH1-4-2，矩形ABCD的对角线AC＝8 cm，∠BOC＝120°，则BC的长为（ ） A. 2 cm B. 4 cm C. 4 cm D. 8 cm C 3.如图SH1-4-3，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，∠A＝20°，则∠BCD的度数是（ ） A. 40° B. 50° C. 60° D. 70° D 4.如图SH1-4-4，在△ABC中，∠C＝90°，D为AB的中点，AB＝6，则CD的长是______________. 3 5.如图SH1-4-5，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知∠AOD＝120°，AB＝1，则BC的长为______________. B组（能力提升） 6.如图SH1-4-6，E,F是矩形ABCD边BC上的两点，AF＝DE.求证：BE＝CF. 证明：∵四边形ABCD是矩形， ∴∠B＝∠C＝90°，AB＝DC. 在Rt△ABF和Rt△DCE中， ∴Rt△ABF≌Rt△DCE（HL）.∴BF＝CE. ∴BF-EF=CE-CE-CF,即BE＝CF. 7.如图SH1-4-7，O是矩形ABCD的对角线的中点.M是AD的中点，若AB＝6，AD＝8，求四边形ABOM的周长. 解：∵四边形ABCD是矩形，O是AC的中点， ∴∠ABC＝90°，OA＝OC，CD＝AB＝6，BC＝AD＝8. ∴AC===10. ∴OB=AC＝5. ∵M是AD的中点，O是AC的中点， ∴AM=AD＝4，OM=CD＝3. ∴四边形ABOM的周长为AB+OB+OM+AM＝6+5+3+4＝18. C组（探究拓展） 8.（创新改编）如图SH1-4-8，在矩形ABCD中，点E，F在对角线BD上. 请添加一个条件，使得结论“AE＝CF”成立，并加以证明. 解：添加的条件是BE＝DF. 证明：∵四边形ABCD是矩形， ∴AB∥CD，AB＝CD. ∴∠ABD＝∠CDB. 在△ABE和△CDF中， ∴△ABE≌△CDF（SAS）. ∴AE＝CF.（答案不唯一） 谢 谢 11 $