第一章 第3课时 菱形的性质与判定（三） (分层作业)-【教与学·学导练】2022-2023学年九年级全一册数学同步课件PPT（北师大版）

数 学 教与学 学导练 教与学 学导练 数学 九年级 上册 配北师大版（分层作业本） 第一章 特殊平行四边形 第3课时 菱形的性质与判定（三） 2 A组（基础过关） 1. 如图SH1-3-1，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O．若AO=2，BO=，则菱形ABCD的面积是（ ） A. 4 B. 8 C. 4 D. 9 A 2.菱形的周长为8 cm，两相邻角度数比是1∶2，则菱形的面积是（ ） A. 2 cm2 B. 2 cm2 C. 4 cm2 D. 4 cm2 3.在菱形ABCD中，AC＝12，BD＝16，则该菱形的面积是（ ） A. 10 B. 40 C. 96 D. 192 A C 4.如图SH1-3-2，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠BAD＝120°，AC＝4，则该菱形的面积是______________. 5.如图SH1-3-3，在菱形ABCD中，BD＝8，AD＝5，则菱形的面积等于______________. 8 24 B组（能力提升） 6.如图SH1-3-4，菱形ABCD的对角线交于点O，AC＝16 cm，BD＝12 cm,求菱形ABCD的边长和面积. 解：∵菱形ABCD的对角线交于点O， AC＝16 cm，BD＝12 cm， ∴AO＝CO=AC＝8（cm），BO＝DO=BD＝6（cm），AC⊥BD. ∴菱形的边长AB==10(cm)， 菱形的面积为×16×12=96(cm2). 7.如图SH1-3-5，四边形ABCD是菱形，AC＝24，BD＝10，DH⊥AB于点H，求菱形的面积及线段DH的长. 解：∵四边形ABCD是菱形，AC＝24，BD＝10， ∴AO＝12，BO＝5，AC⊥BD，S菱形ABCD= AC·BD=×24×10＝120. 在Rt△AOB中，AB==13. ∵DH⊥AB， ∴DH==. C组（探究拓展） 8.（创新改编）如图SH1-3-6，菱形ABCD的边长为6， ∠ABC＝45°. （1）试建立适当的平面直角坐标系表示该菱形，并写出其各顶点的坐标; （2）若要计算出该菱形的面积， 你有什么办法？ 解：（1）如答图SH1-3-1，以点B为坐标原点，菱形的边BC所在直线为x轴，BC所在直线的垂线为y轴建立直角坐标系，答图SH1-3-1过点A作AE⊥BC于点E，过点D作DF⊥x轴于点F. ∵菱形ABCD的边长为6，∠ABC＝45°, ∴AE＝BE=AB=6×=3. 同理可得CF=DF=3. ∵AD∥BC， ∴A（3，3），B（0，0），C（6，0）， D（6+3，3）. （2）∵AE⊥BC，AE＝3，BC＝6， ∴S菱形ABCD=BC·AE=×6×3=9. 谢 谢 11 $