第一章 第1课时 菱形的性质与判定（一） (分层作业)-【教与学·学导练】2022-2023学年九年级全一册数学同步课件PPT（北师大版）

数 学 教与学 学导练 教与学 学导练 数学 九年级 上册 配北师大版（分层作业本） 第一章 特殊平行四边形 第1课时 菱形的性质与判定（一） 2 A组（基础过关） 1. 若菱形的边长为2，则周长是（ ） A. 2 B. 4 C. 8 D. 16 2.在菱形ABCD中，连接AC，若∠D＝150°，则∠BAC的度数为( ) A. 10° B. 15° C. 20° D. 25° C B 3.如图SH1-1-1，将四根长度相等的细木条首尾相连，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形，使它形状改变.当AB＝2，∠B＝60°时，AC的长是（ ） A. B. C. 2 D. D 4.如图SH1-1-2，在菱形ABCD中，点E，F分别是边AD，BD的中点.若EF＝2，则BC的长为______________. 4 5.如图SH1-1-3，AC，BD是菱形ABCD的两条对角线.若AD＝5，AC＝8，则BD的长是______________. 6 B组（能力提升） 6.如图SH1-1-4，四边形ABCD是菱形，点E，F分别在边AB，AD的延长线上，且BE＝DF，连接CE，CF.求证：CF=CE. 图SH1-1-4 证明：∵四边形ABCD是菱形， ∴CB=CD，∠ABC＝∠ADC. ∵∠ABC+∠CBE＝180°， ∠ADC+∠CDF＝180°，∴∠CBE＝∠CDF. 在△CDF和△CBE中， ∴△CDF≌△CBE（SAS）.∴CF=CE. 7.如图SH1-1-5，点E，F分别在菱形ABCD的边BC，CD上，且BE＝DF.求证：∠BAE＝∠DAF. 证明：∵四边形ABCD是菱形， ∴∠B＝∠D，AB＝AD. 在△ABE和△ADF中， ∴△ABE≌△ADF（SAS）. ∴∠BAE＝∠DAF. C组（探究拓展） 8.（创新改编）如图SH1-1-6，E为菱形ABCD的对角线BD延长线上一点，连接AE，CE. （1）求证：AE＝CE； （2）若BC＝10，AE＝13，∠ABC＝60°，求BE的长. （1）证明：∵四边形ABCD是菱形， ∴AB＝CB，∠ABE＝∠CBE. 在△ABE和△CBE中， ∴△ABE≌△CBE（SAS）.∴AE＝CE. （2）解：如答图SH1-1-1,连接AC交BD于点O. ∵四边形ABCD是菱形，BC=10,AC=13,∠ABC=60°, ∴AC⊥BD，∠ABO=∠ABC＝30°，AB＝BC＝10. ∴∠AOB＝∠AOD＝90°.OA=AB＝5. 在Rt△AOB中，OB==5. 在Rt△AOE中，OE==12. ∴BE＝OB+OE＝5+12. 谢 谢 11 $