第二十一章 第6课时 一元二次方程的解法综合 (分层作业)-【教与学·学导练】2022-2023学年九年级全一册数学同步课件PPT（人教版）

数 学 教与学 学导练 教与学 学导练 数学 九年级 上册 配人教版（分层作业本） 第二十一章 一元二次方程 第6课时 一元二次方程的解法综合 2 【A组】（基础过关） 1. 方程x2－8＝0的解为( ) A. x1＝4，x2＝－4 B. x1＝2，x2＝－2 C. x1＝0，x2＝2 D. x1＝x2＝2 B 2. 一元二次方程x2＋2x＝0的根的判别式的值是( ) A. 4 B. 2 C. 0 D. －4 3. 用配方法解方程x2－2x－8＝0时，原方程应变为( ) A. (x－2)2＝9 B. (x＋2)2＝9 C. (x－1)2＝9 D. (x＋1)2＝9 A C 4.方程x2＋5x＝0的适当解法是( ) A．直接开平方法 B．配方法 C．因式分解法 D．公式法 5. 已知3是一元二次方程x2＋m＝0的一个根，则该方程的另一个根是__________. C －3 6.关于x的一元二次方程kx2－4x＋3＝0有实数根，则k应满 足的条件是____________________． k≤且k≠0 【B组】（能力提升） 7. 解下列方程: (1)4(6x－1)2＝25； 解：两边同时除以4，得(6x－1)2＝. 开方,得6x－1＝±. ∴6x－1＝或6x－1＝－. ∴x1＝，x2＝－. (2)x2＋3x－2＝0； 解：移项,得x2＋3x＝2. 配方,得x2＋3x＋＝2＋, 即2＝. 开方,得x＋＝±. ∴x1＝，x2＝. (3)x(x－7)＝8(7－x). 解：移项,得x(x－7)－8(7－x)＝0. 因式分解,得(x－7)(x＋8)＝0. ∴x－7＝0或x＋8＝0. ∴x1＝7，x2＝－8. 8. 已知三角形的两边长分别是3和4，第三边长是方程 x2－13x＋40＝0的根，求该三角形的周长. 解：原方程可化为(x－5)(x－8)＝0. ∴x－5＝0或x－8＝0. ∴x1＝5,x2＝8. ①当x＝5时，三角形的三边关系为3＋4＞5，能构成三角形; ②当x＝8时，三角形的三边关系为3＋4＜8，不能构成三角形. ∴该三角形的周长为3＋4＋5＝12. 【C组】（探究拓展） 9.（创新题）已知关于x的一元二次方程（k－2）x2＋2x＋1＝0有两个实数根． （1）求k的取值范围； （2）如果k为正整数，且该方程的两个实数根都是整数，求k的值． 解：（1）∵关于x的一元二次方程（k－2）x2＋2x＋1＝0有两个实数根， ∴k≠2且Δ＝22－4×（k－2）×1＝12－4k≥0. ∴k≤3且k≠2. （2）∵k为正整数， ∴k＝1或k＝3． 又∵方程（k－2）x2＋2x＋1＝0的两个实数根都是整数， 当k＝1时，该方程为－x2＋2x＋1＝0. 解得x1＝1－,x2＝1＋(均不合题意,舍去); 当k＝3时，该方程为x2＋2x＋1＝0. 解得x1＝x2＝－1. ∴k的值为3． 谢 谢 14 $