第二十一章 第3课时 配方法 (分层作业)-【教与学·学导练】2022-2023学年九年级全一册数学同步课件PPT（人教版）

数 学 教与学 学导练 教与学 学导练 数学 九年级 上册 配人教版（分层作业本） 第二十一章 一元二次方程 第3课时 配方法 2 【A组】（基础过关） 1. 一元二次方程x2－4x－5＝0经过配方后，可变形为( ) A. (x－2)2＝1 B. (x＋2)2＝－1 C. (x－2)2＝9 D. (x＋2)2＝9 C 2. 一元二次方程x2－8x＋48＝0可以表示成(x－a)2＝b的形式，其中a，b为整数，则a＋b＝( ) A. 40 B. －36 C. －32 D. －28 D 3.配方： （1）x2＋6x＋__________＝（x＋__________）2; （2）x2－5x＋__________＝（x－__________）2; （3）x2－x＋_________＝（x－__________）2; （4）4x2－4x＋__________＝（2x－__________）2． 9 3 1 1 4. 用配方法解方程x2＋4x＋1＝0，则方程可变形为(x＋2)2＝__________. 5.用配方法解方程x2－4x＝6时，方程两边同时加上__________，使得方程左边配成一个完全平方式． 6. 将一元二次方程x2＋2x－1＝0化成(x＋a)2＝b的形式，其中a，b是常数，则a＝__________，b＝__________. 3 4 1 2 【B组】（能力提升） 7. 用配方法解下列方程: (1)x2＋6x－1＝0; 解：移项,得x2＋6x＝1. 配方,得x2＋6x＋9＝1＋9， 即(x＋3)2＝10. 开方,得x＋3＝±. ∴x1＝－3＋,x2＝－3－. (2)x2＋2＝2x. 解：移项,得x2－2x＋2＝0. ∴(x－)2＝0. ∴x1＝x2＝. 8. 用配方法解下列方程: (1)3x2＋6x－4＝0; 解：移项，得3x2＋6x＝4. 二次项系数化为1,得x2＋2x＝. 配方,得x2＋2x＋1＝＋1，即(x＋1)2＝. 开方,得x＋1＝±. ∴x1＝，x2＝. (2)(x＋1)(2x－3)＝1. 解：整理，得2x2－x＝4. 二次项系数化为1,得x2－x＝2. 配方,得x2－x＋2＝2＋2， 即2＝. 开方,得x－＝±. ∴x1＝，x2＝. 【C组】（探究拓展） 9.（创新题）求证：关于x的方程（a2－8a＋20）x2＋3ax＋1＝0,无论a为何值，该方程都是一元二次方程． 证明：∵a2－8a＋20＝（a－4）2＋4≥4， ∴无论a取何值，a2－8a＋20≥4，即无论a取何值，原方程的二次项系数都不会等于0. ∴关于x的方程（a2－8a＋20）x2＋3ax＋1＝0，无论a取何值，该方程都是一元二次方程． 谢 谢 12 $