第二十一章 第1课时 一元二次方程 (内文)-【教与学·学导练】2022-2023学年九年级全一册数学同步课件PPT（人教版）

数 学 教与学 学导练 教与学 学导练 数学 九年级 上册 配人教版（内文） 第二十一章 一元二次方程 第1课时 一元二次方程 2 目录 01 温故知新 02 探究新知 03 课堂导练 3 温故知新 1.若（m＋1）x｜m｜＝6是关于x的一元一次方程，则m的值为______________． 1 返回目录 2.如果x＝4是关于x的方程nx－3＝5的解，那么n的值为______________． 2 返回目录 探究新知 只含有______________个未知数,并且未知数的最高次数是______________的整式方程,叫做一元二次方程. 知识点一 一元二次方程的概念 一 2 返回目录 1．下列方程中，是一元二次方程的是( ) A．＋x－1＝0 B．3x＋1＝5x＋42 C．ax2＋bx＋c＝0 D．m2－2m＋1＝0 D 返回目录 2. 下列方程中，是一元二次方程的是( ) A. (x－1)(x－3)＝x2－1 B. x2－2x＝2x2－1 C. ax2＋bx＋c＝0 D. x＋＝2 B 返回目录 知识点二 一元二次方程的一般形式 一元二次方程的一般形式是_____________________(a≠0)，其中ax2是二次项，______________是二次项系数； bx是一次项，______________是一次项系数；______________是常数项. ax2＋bx＋c＝0 a b c 返回目录 3. 将方程8x＝3x2－1化为一般形式为 ___________________________. 4.已知一元二次方程4x2－5x＝81，则它的二次项系数为______________，一次项为______________，常数项为______________. 3x2－8x－1＝0 4 －5x －81 返回目录 知识点三 一元二次方程的根(解) 使一元二次方程左右两边______________的未知数的值叫做一元二次方程的解. 相等 返回目录 5. 下列各数中，是方程3x2－12＝0的根的是______________. －4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4. 6．已知m是关于x的一元二次方程x2＋2x－7＝0 的一个实数根，则m2＋2m＝______________． －2，2 7 返回目录 课堂导练 【例1】下列方程中，是一元二次方程的个数有( ) ①3y2＋7＝0；②（x＋1）（x－2）＝（x－1）（x－4）；③ax2＋bx＋c＝0；④x－－2＝0． A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 C 返回目录 思路点拨：只含有一个未知数且未知数的最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax2＋bx＋c＝0（a≠0）．特别要注意a≠0的条件,这是在做题过程中容易忽视的知识点． 返回目录 1. 下列方程中，是一元二次方程的是( ) A. x2＝2x＋3 B. x2＋1＝2xy C. x2＋＝3 D. 2x＋y＝1 2．若关于x的方程（a＋3）x｜a｜－1－3x＋2＝0是一元二次方程，则a的值为______________． A 3 返回目录 【例2】（人教九上P3例题改编）已知方程 （x－1）（2－2x）＝3. 化为一般形式为_____________________， 二次项系数为______________， 一次项系数为______________， 常数项为______________． 思路点拨：注意在说明二次项系数，一次项系数，常数项时，一定要带上前面的符号． －2x2＋4x－5＝0 －2 4 －5 返回目录 3. 填空: 方程 一般形式 a b c 5x2＝2x _______________ _____ _____ _____ 2x(x－1)＝0 _______________ _____ _____ _____ (x－1)2＝2x _______________ _____ _____ _____ 5x2－2x＝0 5 -2 0 2x2－2x＝0 2 -2 0 x2－4x＋1＝0 1 -4 1 返回目录 4. 下列方程中，不含有一次项的是( ) A. 3x2－8＝4x B. 1＋7x＝49x2 C. x(x－1)＝0 D. (x＋)(x－)＝0 D 返回目录 【例3】一元二次方程x2＋3x＋2＝0的根为( ) A. 1,2 B. －1,－2 C. 1,－2 D. －1,2 思路点拨：判定一个数是不是一元二次方程的解，可将此数分别代入一元二次方程中，若能使方程左右两边相等，则这个数是一元二次方程的解，反之，它不是一元二次方程的解. B 返回目录 5. 已知关