第二十一章 第1课时 一元二次方程 (分层作业)-【教与学·学导练】2022-2023学年九年级全一册数学同步课件PPT（人教版）

数 学 教与学 学导练 教与学 学导练 数学 九年级 上册 配人教版（分层作业本） 第二十一章 一元二次方程 第1课时 一元二次方程 2 【A组】（基础过关） 1．关于x的方程ax2－3x＋2＝0是一元二次方程，则a满足的条件是（ ） A．a＞0 B．a≠0 C．a＝1 D．a≥0 B 2. 下列方程中，是一元二次方程的是( ) A. ax2＋bx＋c＝0 B. x2＋2y＝0 C. 2x＋1＝0 D. x2＝1 3. 若xm＋1＋6x＋1＝0是关于x的一元二次方程，则m的值为 ( ) A. －1 B. 0 C. 1 D. 2 D C 4. 将方程x(x－1)＝3x＋1化为一元二次方程的一般形式：______________________. 5. 一元二次方程2x2－5＝3x的一次项系数为__________. 6. 设m是一元二次方程x2－x－2 019＝0的一个根，则m2－m＋2的值为__________________. x2－4x－1＝0 －3 2 021 【B组】（能力提升） 7．已知关于x的方程（k＋1）xk2＋1＋（k－3）x－1＝0. （1）当k取何值时，它是一元一次方程？ （2）当k取何值时，它是一元二次方程？ 解：（1）由关于x的方程（k＋1）xk2＋1＋（k－3）x－1＝0是一元一次方程，得 或 解得k＝－1或k＝0． ∴当k＝－1或k＝0时，关于x的方程（k＋1）xk2＋1＋（k－3）x－1＝0是一元一次方程. （2）由关于x的方程（k＋1）xk2＋1＋（k－3）x－1＝0 是一元二次方程，得 解得k＝1． ∴当k＝1时，关于x的方程（k＋1）xk2＋1＋（k－3）x－1＝0是一元二次方程． 8. 一元二次方程a(x2＋1)＋b(x＋2)＋c＝0化为一般式后为6x2＋10x－1＝0，求以a,b为两条对角线的长的菱形的面积. 解：把a(x2＋1)＋b(x＋2)＋c＝0化为一般式为ax2＋bx＋a＋2b＋c＝0. ∵6x2＋10x－1＝0， ∴a＝6，b＝10. ∴以a,b为两条对角线的长的菱形的面积为×6×10＝30. 【C组】（探究拓展） 9. (创新题)已知m是一元二次方程x2＋x＝5的实数根，求代数式(2m－1)(2m＋1)－m(m－3)－7的值. 解：(2m－1)(2m＋1)－m(m－3)－7 ＝4m2－1－m2＋3m－7 ＝3m2＋3m－8 ＝3(m2＋m)－8. ∵m是一元二次方程x2＋x＝5的实数根， ∴m2＋m＝5. ∴原式＝3×5－8＝7，即代数式(2m－1)(2m＋1)－m(m－3)－7的值为7. 谢 谢 10 $