精品解析：山东省烟台市芝罘区2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

初三数学 阶段检测练习题 一、选择题（每题3分，共36分） 1. 下列一元二次方程的个数是（ ） ①；②；③；④；⑤． A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2. 下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各组中的四条线段能组成比例的是（ ） A ，，， B. ，，， C. ，，， D. ，，， 4. 下列各式计算正确的是（ ） A B. C. D. 5. 方程的解是（ ） A B. C. ， D. ， 6. 如图，AB∥CD∥EF，则在图中下列关系式一定成立是（　　） A. B. C. D. 7. 用配方法解方程时，原方程变形为（ ） A. B. C. D. 8. 关于x的一元二次方程x2﹣mx+（m﹣2）=0的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定 9. 如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2．若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（　　）. A. （32﹣2x）（20﹣x）=570 B. 32x+2×20x=32×20﹣570 C. （32﹣x）（20﹣x）=32×20﹣570 D. 32x+2×20x﹣2x2=570 10. 如果，，那么下列各式：①；②；③；④．其中正确的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 11. 设，是方程的两个实数根，则的值为（ ） A. 2020 B. 2021 C. 2022 D. 2023 12. 如图，，与交于点，交于点，，，，则的值是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共24分） 13. 已知，则的值是__________． 14. 若成立，则a的取值范围是______________． 15. 如图，已知AB∥CD∥EF，AD：AF=3：5，BC=6，则CE的长为______． 16. 关于的方程的一个根为-1，则的值为__________． 17. 若，则代数式的值是______． 18. 对于任意实数，我们规定：，若，则的值为__________． 19. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是______． 20. 如图，菱形ABCD的顶点C在等边△BEF的边BF上，点E在AB的延长线上，连接DE，过点C作EF的平行线交DE于点G．若，，则CG的长度是__________． 三、解答题（共7题，满分60分） 21. 化简计算： （1） （2） 22. 解方程： （1） （2） 23. 已知与满足，求代数式的值． 24. 如图，在中，，，分别是，，上的点，且，，，，求的长度． 25. 已知关于的一元二次方程． （1）若方程有两个相等的实数根，求的值； （2）若方程的两实数根之积等于，求的值． 26. 暑假期间，某商场购进一批价格为元的文化衫，根据市场预测，每件文化衫售价为元时，每周可售出件，售价每上涨元，销售量将减少件，为了维护消费者的利益，物件部门规定，该文化衫的售价不能超过进价的倍.该商场为了确保这批文化衫每周的销售利润为元，每件文化衫应定价多少元？ 27. 阅读：根据二次根式的性质，有：．根据这一性质，我们可以将一些“双重二次根式”去掉一层根号，达到化简效果． 如：在实数范围内化简． 解：设（，为非负有理数），则． ∴ 由①得，，代入②得：，解得， ∴， ∴ 请根据以上阅读理解，解决下列问题： （1）请直接写出的化简结果是__________； （2）化简； （3）判断能否按照上面方法化简，如果能化简，请写出化简后的结果，如果不能，请说明理由． 第页/共页 学科网（北京）股份有限公司 $ 初三数学 阶段检测练习题 一、选择题（每题3分，共36分） 1. 下列一元二次方程的个数是（ ） ①；②；③；④；⑤． A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】B 【解析】 【分析】根据一元二次方程的定义：只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程进行判断即可． 【详解】解：①，是一元二次方程； ②，含有2个未知数，不是一元二次方程； ③，不是整式方程，故不是一元二次议程； ④，是一元二次方程； ⑤，是一元二次方程． 所以一元二次方程的个数为3个． 故选：B． 【点睛】此题主要考查了一元二次方程的定义，要判断一个方程是否为一元二次方程，先看它是否为整式方程，若是，再对它进行整理．如果能整理为ax2+bx+c=0（a≠0）的形式，则这个方程就为一元二次方程． 2. 下列二