第二十一章 第6课时 解一元二次方程自测 (分层作业)-【教与学·课时导学案】2022-2023学年九年级全一册数学同步课件PPT（人教版）

数 学 教与学 学导练 九年级·全一册·配人版 （分层作业本） 第二十一章 一元二次方程 第6课时 解一元二次方程自测 2 A组（基础过关） 1. 用直接开平方法解方程： （1）2x2＝18； 解：原方程化为x2＝9. ∴x＝±3. ∴x1＝3，x2＝－3. （2）（x－1）2－16＝0. 解：原方程化为（x－1）2＝16. ∴x－1＝±4. ∴x1＝5，x2＝－3. 2. 用配方法解方程：x2－8x＋7＝0. 解：移项，得x2－8x＝－7. 配方，得x2－8x＋16＝－7＋16， 即（x－4）2＝9. ∴x－4＝±3. ∴x1＝7，x2＝1. 3. 用公式法解方程：3x2－7x＋4＝0. 解：∵a＝3，b＝－7，c＝4， ∴Δ＝b2－4ac＝（－7）2－4×3×4＝1＞0. ∴x＝. ∴x1＝，x2＝1. 4. 用因式分解法解方程：2x（x－3）＝5（3－x）. 解：移项，得2x（x－3）＋5（x－3）＝0. 因式分解，得（x－3）（2x＋5）＝0. ∴x－3＝0,或2x＋5＝0. ∴x１＝3,x2＝－. B组（能力提升） 5. 用适当的方法解下列方程： （1）x2＋2＝2x； 解：移项，得x2－2x＋2＝0. 因式分解，得（x－）2＝0. ∴x－＝0. ∴x1＝x2＝. （2）x2－x－＝0； 解：∵a＝1，b＝－，c＝－， ∴b2－4ac＝（－）2－4×1×（－）＝4＞0. ∴x＝. ∴x1＝＋1,x2＝－1. （3）（3x－2）2＝x2. 解：移项，得（3x－2）2－x2＝0. 因式分解，得（4x－2）（2x－2）＝0. ∴4x－2＝0,或2x－2＝0. ∴x1＝，x2＝1. C组（拓展探究） 6. （创新题）如果一个直角三角形的两边长是一元二次方程x2－7x＋12＝0的两个根，求这个直角三角形的斜边长. 解：∵x2－7x＋12＝0， ∴（x－3）（x－4）＝0. ∴x－3＝0,或x－4＝0. 解得x1＝3，x2＝4. ∴这个直角三角形的两边长分别是3和4. 当这两边都为直角边时，斜边长为＝5； 当这两边有一条边是斜边时，斜边长为4. 谢 谢 12 $