第二十一章 第6课时 解一元二次方程自测（内文）-【教与学·课时导学案】2022-2023学年九年级全一册数学同步课件PPT（人教版）

数 学 课时导学案 教与学·课时导学案·数学·九年级·全一册·配人教版（内文） 第6课时 解一元二次方程自测 第一部分 新课内容 第二十一章 一元二次方程 2 1. （3分）方程x2-1=0的根为（ ） A. x1=1，x2=-1 B. x=0 C. x=1 D. x=-1 2. （3分）一元二次方程x2-8x-2=0配方后可变形为（ ） A. （x+4）2=18 B. （x+4）2=14 C. （x-4）2=18 D. （x-4）2=14 A C 3. （3分）若一元二次方程（x+6）2=64可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x+6=8，则另一个一元一次方程是（ ） A. x-6=-8 B. x-6=8 C. x+6=8 D. x+6=-8 D 4. （3分）用公式法解一元二次方程3x2-3x=1时，将方程化为一般式，当中的a，b，c依次为（ ） A. 3，-3，1 B. 3，-3，-1 C. 3，3，-1 D. 3，3，1 B 5. （8分）用直接开平方法解下列方程： （1）4x2-25=0； （2）(x+3)2=2. 解：原方程可化为(x+3)2=4. ∴x+3=±2. ∴x1=-1,x2=-5. 解：原方程化为x2=. ∴x=±. ∴x1=，x2=-． 6. （8分）用配方法解下列方程： （1）x2+4x=1； （2）x2-6x+8=0． 解：移项,得x2-6x=-8. 配方,得x2-6x+32=-8+32， 即（x-3）2=1. 由此可得x-3=±1. 解得x1=4，x2=2． 解：配方,得x2+4x+22=1+22， 即（x+2）2=5. 由此可得x+2=±. 解得x1=-2+，x2=-2-． 7. （8分）用公式法解下列方程： （1）x2-x-6=0； （2）x2-3x+1=0． 解：∵a=1,b=-1,c=-6, ∴Δ=b2-4ac=（-1）2-4×1×（-6）=25＞0. ∴x＝. ∴x1=3，x2=-2． 解：∵a=1,b=-3,c=1, ∴Δ=b2-4ac=(-3)2-4×1×1=5＞0. ∴x=. ∴x1=，x2=． 8. （8分）用因式分解法解下列方程： （1）x2-7x=0； （2）x（x-2）-4（x-2）=0． 解：因式分解，得x(x-7)=0. ∴x=0，或x-7=0. ∴x1=0，x2=7. 解：因式分解，得（x-2）(x-4)=0. ∴x-2=0，或x-4=0. ∴x1=2，x2=4． 9. （8分）解下列方程： （1）x2-7=0； （2）x2-5x-6=0. 解:移项，得x2=7. ∴x=±. ∴x1=，x2=－. 解：移项，得x2-5x=6. 配方，得x2-5x+()2=6+()2, 即(x-)2=. ∴x-=±. 解得x1=6，x2=-1. 10. （8分）解下列方程： （1）（x-3）2-25=0; （2）x2+2x=8． 解：移项，得(x-3)2=25. ∴x-3=±5. ∴x1=8,x2=-2. 解：配方，得x2+2x+12=8+12, 即(x+1)2=9. ∴x+1=±3. 解得x1=2，x2=-4． 11. (10分)解方程：2x2+1=2x. 解：移项，得2x2-2x+1=0. ∵a=2,b=-2,c=1, ∴Δ=b2-4ac=(-2)2-4×2×1=4>0. ∴x==. ∴x1=，x2=. 12. （10分） 解方程：3(x-5)2=x(5-x). 解：原方程化为3（x-5）2+x(x-5)=0. 因式分解，得(x-5)(4x-15)=0. ∴x-5=0，或4x-15=0. 解得x1=5，x2=. 13. （10分）已知关于x的方程x2-2（k-2）x+k2-5k+7=0有一个根为1，求k的值． 解：把x=1代入原方程，得 1-2k+4+k2-5k+7=0． 整理，得k2-7k+12=0． 解得k1=4，k2=3． ∴k的值为4或3． 14. (10分)若代数式4x2-2x-5与-3x2-3的值互为相反数，求x 的值. 解:由题意，得 4x2-2x-5+(-3x2-3)=0. 整理，得x2-2x-8=0. 解得x1=4,x2=-2. ∴x的值为4或-2. 谢 谢 16 $