第二十一章 第5课时 解一元二次方程（4）——因式分解法 (分层作业)-【教与学·课时导学案】2022-2023学年九年级全一册数学同步课件PPT（人教版）

数 学 教与学 学导练 九年级·全一册·配人版 （分层作业本） 第二十一章 一元二次方程 第5课时 解一元二次方程（4）——因式分解法 2 A组（基础过关） 1. 方程(x－3)(x＋4)＝0的解是（ ） A. x＝3 B. x＝－4 C. x1＝3，x2＝－4 D. x1＝－3，x2＝4 C 2. 用因式分解法解下列方程： （1）x2＋2x＝0; 解：因式分解，得x（x＋2）＝0. ∴x＝0，或x＋2＝0. 解得x1＝0，x2＝－2. （2）x（x－2）＝2x； 解：移项，得x（x－2）－2x＝0. 因式分解，得x（x－4）＝0. ∴x＝0，或x－4＝0. 解得x1＝0，x2＝4. （3）（x－3）2＝2（x－3）； 解：移项，得（x－3）2－2（x－3）＝0. 因式分解，得（x－3）（x－5）＝0. ∴x－3＝0，或x－5＝0. 解得x1＝3，x2＝5． （4）3x（x－3）＝2（3－x）. 解：移项，得3x（x－3）＋2（x－3）＝0. 因式分解，得（x－3）（3x＋2）＝0. ∴x－3＝0，或3x＋2＝0. 解得x1＝3，x2＝－． B组（能力提升） 3. 一元二次方程3x2＝x的解为_____________________. 4. 用因式分解法解下列方程： （1）2（x－3）2＝x2－9; x1＝0，x2＝ 解：原方程化为2（x－3）2－（x＋3）（x－3）＝0. 因式分解，得（x－3）(x－9)＝0. ∴x－3＝0,或x－9＝0. 解得x1＝3，x2＝9． （2）2(x－3)2＝5(3－x)； 解：移项，得2(x－3)2＋5(x－3)＝0. 因式分解，得(x－3)(2x－1)＝0. ∴x－3＝0，或2x－1＝0. 解得x1＝3，x2＝. （3）(2x－1)2＝(x＋1)2. 解：移项，得（2x－1）2－（x＋1）2＝0. 因式分解，得3x(x－2)＝0. ∴3x＝0,或x－2＝0. 解得x1＝0，x2＝2. C组（拓展探究） 5. 若－2是关于x的一元二次方程x2＋x＋c2－8c－2＝0的一个根，求c的值及方程的另一个根. 解：∵－2是关于x的一元二次方程x2＋x＋c2－8c－2＝0的一个根， ∴4－2＋c2－8c－2＝0. 整理，得c2－8c＝0. 因式分解，得c（c－8）＝0. ∴c＝0,或c－8＝0. 解得c1＝0，c2＝8. ∵c2－8c＝0， ∴一元二次方程为x2＋x－2＝0. 因式分解，得（x－1）（x＋2）＝0. ∴x－1＝0,或x＋2＝0. 解得x1＝1，x2＝－2. ∴c的值为0或8，方程的另一根为1. 谢 谢 13 $