第二十一章 第4课时 解一元二次方程（3）——公式法 (分层作业)-【教与学·课时导学案】2022-2023学年九年级全一册数学同步课件PPT（人教版）

数 学 教与学 学导练 九年级·全一册·配人版 （分层作业本） 第二十一章 一元二次方程 第4课时 解一元二次方程（3）——公式法 2 A组（基础过关） 1. 用公式法解方程x2－2＝－3x时，a，b，c的值依次是（ ） A. 0，－2，－3 B. 1，3，－2 C. 1，－3，－2 D. 1，－2，－3 B 2. 用公式法解方程x2－4x－2＝0，其中b2－4ac的值是（ ） A. 16 B. 24 C. 8 D. 4 B 3. 一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的其中一根可以是（ ） C 4. 用公式法解下列方程： （1）x2＋x－12＝0； 解：∵a＝1，b＝1，c＝－12， ∴Δ＝12－4×1×（－12）＝49＞0. ∴x＝. ∴x1＝3，x2＝－4. （2）x2＋3x＋1＝0； 解：∵a＝1，b＝3，c＝1， ∴Δ＝b2－4ac＝32－4×1×1＝5>0. ∴x＝. ∴x1＝,x2＝. （3）x2－2x＋4＝0. 解：∵a＝1，b＝－2，c＝4， ∴Δ＝b2－4ac＝（－2）2－4×1×4＝－4＜0. ∴原方程无实数根. B组（能力提升） 5. 用公式法解下列方程： （1）2x2＋x＝6； 解：原方程化为2x2＋x－6＝0. ∵a＝2,b＝1,c＝－6, ∴Δ＝b2－4ac＝12－4×2×（－6）＝49＞0. ∴x＝. ∴x1＝，x2＝－2. （2）5x2－3x＝x＋1; 解：原方程化为5x2－4x－1＝0. ∵a＝5，b＝－4，c＝－1, ∴Δ＝b2－4ac＝(－4)2－4×5×(－1)＝36＞0. ∴x＝＝. ∴x1＝1，x2＝－. （3）(x＋1)(x＋3)＝2. 解：原方程化为x2＋4x＋1＝0. ∵a＝1，b＝4，c＝1, ∴Δ＝b2－4ac＝42－4×1×1＝12＞0. ∴x＝＝－2±. ∴x1＝－2＋，x2＝－2－. C组（拓展探究） 6. （创新题）定义a*b＝，则方程(x*x2)－(x2*x)＝2 的解为_________________． x= 谢 谢 13 $