第二十一章 第2课时 解一元二次方程（1）——直接开平方法 (分层作业)-【教与学·课时导学案】2022-2023学年九年级全一册数学同步课件PPT（人教版）

数 学 教与学 学导练 九年级·全一册·配人版 （分层作业本） 第二十一章 一元二次方程 第2课时 解一元二次方程（1）—— 直接开平方法 2 A组（基础过关） 1. 方程x2＝4的解是（ ） A. x1＝4，x2＝－4 B. x1＝x2＝2 C. x1＝2，x2＝－2 D. x1＝1，x2＝4 C 2. 方程(x－1)2＝0的解是（ ） A. x1＝1，x2＝－1 B. x1＝x2＝1 C. x1＝x2＝－1 D. x1＝1，x2＝－2 B 3. 方程2x2＝6的解是（ ） A. x1＝0，x2＝3 B. x1＝，x2＝－ C. x1＝3，x2＝－3 D. x＝ B 4. 若方程x2＝a有实数解，则a的取值范围是( ) A. a≤0 B. a≥0 C. a＞0 D. a＜0 B 5. 用直接开平方法解下列方程： （1）x2＝； 解：两边直接开平方， 得x＝±. ∴x1＝，x2＝－. （2）x2＋3＝0； 解：原方程化为 x2＝－3. ∴原方程无实数根. （3）（1＋x）2＝9； 解：两边直接开平方， 得1＋x＝±3. ∴x1＝2，x2＝－4. （4）（1－x）2＝16. 解：两边直接开平方， 得1－x＝±4. ∴x1＝5，x2＝－3. B组（能力提升） 6. 如图F21－2－1，是一个简单的数值运算程序，则输入的x的值为( ) A. 3或－3 B. 4或－2 C. 1或3 D. 27 B 7. 如果方程(x－5)2＋7－m＝0可以用直接开平方法求解，那么m的取值范围是______________． m≥7 8. 用直接开平方法解下列方程： （1）2x2－＝0； 解：原方程化为x2＝. ∴x＝±. ∴x1＝，x2＝－. （2）100(1＋x)2＝64； 解：原方程化为(1＋x)2＝. ∴1＋x＝±＝±. ∴x1＝－，x2＝－. （3）(2x－3)2－9＝0； 解：原方程化为（2x－3）2＝9. ∴2x－3＝±3. ∴x＝. ∴x1＝0,x2＝3. （4）3(x＋2)2－81＝0. 解：原方程化为(x＋2)2＝27. ∴x＋2＝±3. ∴x1＝－2＋3,x2＝－2－3． C组（拓展探究） 9. 若一元二次方程ax2＝b(ab>0)的两个根分别是m＋1与2m－4，求的值． 解：由方程ax2＝b（ab>0），得x＝±. ∵该方程的两个根互为相反数， ∴m＋1＋2m－4＝0. 解得m＝1. ∴原方程的两个根是2与－2. ∴4a＝b,即＝4． 谢 谢 18 $